一元二次不等式解法课件.ppt

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1、一元二次不等式的解法问题情景这个问题实际上是解不等式和不等式形如ax2+bx+c>0(≥0)或ax2+bx+c<0(≤0)的不等式(其中a≠0)，叫做一元二次不等式.实例分析观察函数的图像探究下列问题：（1）是否存在x的值，使得？（2）当x何值时，能使？解一元二次不等式无数个无数个两个实例分析当x何值时，y>0?当x何值时，y=0?当x何值时，y<0?开口向上时，图像在x轴上方，解在交点的两边.方程的解是图像与x轴交点横坐标开口向上时，图像在x轴下方，解在两交点之间.（1）满足的x的取值范围是：实例分析我们把①叫做不等式x2–2x–3<0的解，解的集合

2、叫做不等式的解集。记作（2）不等式的解集是：（3）解不等式必须先解出相应的二次函数图像.并画出相应的二次方程的根,自主探究•实践画出下列函数的草图，回答下列问题：1.以上两函数是否存在x的取值集合，使得？2.不等式的解集是_________3.不等式的解集是_________为什么？交流•归纳•总结y的值可取正零负非负恒为正解集判别式△>0△=0△<0开口向上向上向上图像动手实践1.解下列不等式.判别式△=b2-4acax2+bx+c=0(a>0)的根y=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)

3、的解集△>0有两相异实根x1,x2(x1

4、xx2}{x

5、x1

6、x≠}有两相等实根x1=x2=请你根据上表解出开头的两个不等式：并指出哪一辆车违章。乙车违规深化•拓展已知不等式x2+ax+b<0的解集为试求a、b的值.课堂小结解方程ax2+bx+c=0画函数y=ax2+bx+c简图写出不等式的解集1.当a>0时，解不等式ax2+bx+c>0(≥0)或不等式ax2+bx+c<0(≤0)步骤是：谢谢指导