一元二次方程复习--选用适当的方法解一元二次方程.ppt

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1、一元二次方程复习一元二次方程的解学习目标1.熟悉解一元二次方程的四种方法；2.至少掌握一种解一元二次方程的方法；3.能够根据方程特征选择恰当的方法解一元二次方程.学习重点选择恰当的方法解一元二次方程学习难点根据方程特征选择方法复习准备①只含有一个未知数；②未知数最高次数是2；③整式方程1.什么是一元二次方程？2.什么是一元二次方程的根？4.解一元二次方程的中心思想是什么？3.解一元二次方程的方法有哪些？一般式：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值直接开方法配方法公式法因式分解法将二次方程转化为一次方程，即降次自主学习自学要求：1.独立完成导学案2.小组内讨论本小组学习任务3.小组派代表展示

2、学习成果4.其余小组认真倾听，并做好点评准备我们可以用直接开方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，那么这几种方法的适用范围、解题原理、解题步骤是怎样的呢？小组1、2组3、4组5、6组7、8、9组任务直接开方法配方法公式法因式分解法直接开方法⑴适用范围：能化成的一元二次方程⑵理论依据：.⑶解题步骤：①移项（平方项在左，常数项在右，注意符号变化）.②把平方项系数化为1.（即两边除以平方项的系数）③两边同时，常数项取正负④解一元一次方程，得出方程的解.平方根的意义开平方直接开方法——降次配方法⑴适用范围：.⑵理论依据：.⑶解题步骤：①移项：将移到方程右边②化二次项系数为（方程左右同除以）

3、③配方，方程左右同时加上.④变形，左边写成，右边合并同类项.⑤解，利用相关步骤解题所有一元二次方程直接开方法二次项系数1常数项一次项系数一半的平方完全平方式形式直接开方法配方法——降次公式法⑴适用范围：.⑵理论依据：.⑶解题步骤：①化：将方程化为；②找：找出；③计算的值，判断方程的根情况；④当时，利用求根公式解出方程的解当时，方程.所有一元二次方程配方法一般形式各项系数无实数根公式法——降次⑴适用范围：方程左边能，右边等于.⑵理论依据：若，则或.⑶因式分解的方法有：、、.⑷解题步骤：①移：根据方程特征，使其右边等于；②分：将方程左边；③化：将方程化为两个；④解：解两个一元一次方程，它们的解就

4、是原方程的解。能够因式分解公式法00提公因式法0十字相乘法0分解因式一元一次方程因式分解法——降次规律小结1.一般地，当一元二次方程一次项系数为0即时，应选用法解题；2.若常数项为0即时，应选用法；3.若各项系数都不为0即，先化为，若一边的整式易因式分解，选用法，不易分解选用或；若当二次项系数1，且一次项系数是偶数时，用较简单直接开方法因式分解一般式因式分解配方法公式法配方法实战演练1.说一说解下列方程可以采用哪些方法，什么方法简便？A组：直接开方法因式分解法公式法公式法配方法公式法因式分解法公式法配方法实战演练1.说一说解下列方程用什么方法较简便？B组：直接开方法因式分解法完全平方公式因式

5、分解法提公因式整体思想结论根据练习完成下列填空：结论：1.解一元二次方程式时，若能用直接开方，则用；其次考虑，这种方法最快捷；第三考虑，这是万能解法；少用，因为这种方法解题较为复杂.2.直接开方法和因式分解法常用到的数学思想是：.直接开方法因式分解法公式法配方法整体思想实战演练2.用适当的方法解下列方程？决战中考3.（2012•泸州）已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长等于（）A.13B.11C.11或13D.12或15A课堂小结1.通过本课的学习，你在知识上有什么收获？2.在解方程时常用到的数学思想是什么？1.复习了四种解一元二次方程的方法；2.灵活运用

6、各种方法解一元二次方程.3.……整体思想谢谢！