选择适当的方法解一元二次方程.ppt

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1、选择适当的方法解一元二次方程把自己当傻瓜不懂就问你会学的更多九乡中学陈银锋你学过一元二次方程的哪些解法?说一说开平方法配方法公式法你能说出每一种解法的特点吗?因式分解法方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0)开平方法2.化1:把二次项系数化为1;1.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边同加一次项系数一半的平方;4.变形:化成5.开平方，求解“配方法”解方程的基本步骤★一化、二移、三配、四化、五解.用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac

2、≥0.1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;因式分解法2.理论依据是:如果两个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;⑴5x2-3x=0⑵3x2-2=0⑶x2-4x=6(4)2x2+7x-7=0例1：给下列方程选择较简便的方法（运用因式分解法）（运用直接开平方法）（运用配方法）（运用公式法）先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;(3)4(x＋1)

3、2=(2x－5)2例2：给下列方程选择较简便的方法(1)4(t+2)2=3(4)2(x-2)2+4(x-2)-3=0总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2－x=0⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2)适合运用直接开平方法；适合运用因式分解法；适合运用公式法；适合运用配方法.②、⑥③、⑤、⑨①、⑦④、⑧①一般地，当一元二次方程一次项系数为0

4、时（ax2+c=0），应选用；若常数项为0（ax2+bx=0），应选用；若一次项系数和常数项都不为0(ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用也较简单。我的发现②公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）我的发现用最好的方法求解下列方程1)（3x-2）²-49=02)（3x-4）²=（4x-3）

5、²3)4y=1－y²ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配方法）2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。1、直接开平方法因式分解法课堂小结