《一次函数的图象》课件.ppt

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1、14.5一次函数的图像(1)列表(2)描点(3)连线2、画函数图象的一般步骤：1、什么是一次函数？什么是正比例函数？如果y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，那么y叫做x的函数．特别的，当b=0时，y=kx+b就成为y=kx，这时，y叫做x的正比例函数．你知道吗？在同一直角坐标系中作出正比例函数y=x，y=x，y=3x和y=-2x的图象．当x=1时，y分别等于多少？由此结论，在画正比例函数图像时，选哪两个点最合适？从图形中看，正比例函数的图像是一条什么样的线？Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=x

2、y=xy=3xy=-2x正比例函数的图像是一条过原点的直线．在画正比例函数图像时，通常选取(0，0)，(1，k)两点作一条直线．特别地，当b=0，一次函数y=kx(k为常数，k≠0)正比例函数的图像是一条过原点的直线.y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图像是经过原点(0，b)和点(-，0)的一条直线.探究发现例题例1做出一次函数的图象.分析：只需确定两个点的坐标，就能做出这个函数的图像.列表如下.描点画图，如图.解：例题例2一次函数的图像经过A(1，2)和点B(-2，1)，求这个函数的表达式？2＝k+b解：设所求一次函

3、数的表达式为y＝kx+b.根据题意得1＝-2k+bk＝b＝所以这个一次函数的表达式为解得先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.发现练一练1、在同一直角坐标系内分别画y=2x+3，y=-x，y=-x+3和y=5x-2的图象．练一练2、在同一个平面直角坐标系中画出下列函数图象.(1)y=-2x(2)y=-2x-43、求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线．这里是取哪两个特殊点来作直线的？有什么好处？练习1、求下列直线与轴和轴的

4、交点，并在同一个平面直角坐标系中画出它们的像．(1)y=4x-1(2)y=x+22、利用问题1中函数的图象，求汽车在高速公路上行驶4小时后，小明距北京的路程．小结本节课你有哪些收获？1.用待定系数法求一次函数解析式.2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤.3.y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象是经过原点(0，b)和点(-，0)的一条直线.4.特别地，当b=0，一次函数y=kx(k为常数，k≠0)正比例函数的图象是一条过原点的直线.