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1、17.3.2一次函数的图象(1)复习回顾:1.什么是一次函数?它的一般表达式是怎样?2.什么是正比例函数?它的一般表达式是怎样的?3.绘制函数图象,你学过什么方法?描点法合作探究问题1:我们上节课已经学习了一次函数,请同学们自己写一个一次函数,并画出它的图象,并结合图象回答下列问题:(1)它的图象是什么形状的?(2)画一次函数的图象是不是需要选取很多自变量及相应的因变量的值?有没有简捷的方法?(3)一次函数的图象与坐标轴是否有交点?如何求这些交点的坐标?(请同学们回忆:在坐标轴上的点的坐标各有什么特
2、点?)归纳:(1)一次函数的图象是一条直线.(2)因为(1)的事实,所以我们在画一次函数的图象时,只要找到这条直线上的两个点就可以把它的图象确定.(3)通过观察,一次函数的图象与坐标轴都有交点.求直线与y轴的交点,只要令x=0,求出y的值;反之,则令y=0.做一做例1:求直线y=-2x-4与x轴和y轴的交点,并画出图象.解:令x=0,则y=-2×0-4=-4.即直线与y轴的交点坐标为(0,-4).令y=0,则0=-2x-4.所以x=-2即直线与x轴的交点坐标为(-2,0).xy-3-2-101234
3、321-1-2-3-4合作探究问题2:在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象:观察所画出的四个一次函数的图象,比较下列各对一次函数的图象有什么共同点,有什么不同点:能否从中发现一些规律?对于直线,常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响?归纳小结:(1)在画一次函数的图象时,在确定两点的坐标时,要尽可能便于计算和描点;(2)两个一次函数的k的值相同时,这两个一次函数的图象是两条平行的直线,此时可以把其中的某条直线看成是由另一条直线上下平移而得到的;(3)当两个一次函数的b的值相同时,这两个一次
4、函数的图象与y轴相交于同一点,即一次函数与y轴的交点坐标为(0,b),当b>0时,交点在x轴上方;当b<0时,交点在x轴下方;当b=0时,图象经过原点.(4)当b=0时,就变成了,它是特殊的一次函数,即正比例函数,它的图象是一条经过原点的直线.随堂练习1.完成课本42页中间的课后练习!2.直线y=x-3与y=3x+b都经过y轴上的同一点,则b=__3.要从直线得到的图象,那么必须将直线向___平移____个单位.4.经过点(0,-2),且与直线平行的直线是______-3上课堂小结:1.一次函数的图
5、象是怎样的?如何画一次函数简捷?2.一次函数的图象与k,b的值存在怎样一些特殊的关系?作业本
