积的乘方 课件（新人教版八年级上）.ppt

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1、5.1.3积的乘方1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。2、叙述幂的乘方法则并用字母表示。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。字母表示：am·an=am+n(m、n都为正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn(m,n都是正整数）复习引入新课：一个正方体的棱长为1.1×10³,你能计算出它的体积是多少吗?提出问题：解：它的体积应是V=(1.1×10³)³（1）这个结果是幂的乘方形式吗？思考：（2）它又如何运算呢？能不能找到一个运算法则呢？2、比较下列各组算式的计算结果：[2×(-3)]2与22×(-3)2[(-2)×(-5)]3与(-2)3×(-

2、5)31、计算:(2×3)2与22×32，我们发现了什么？∵(2×3)2=62=3622×32=4×9=36∴(2×3)2=22×323、观察、猜想:(ab)3与a3b3是什么关系呢？（ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=a3b3乘方的意义乘法交换律、结合律乘方的意义思考：积的乘方(ab)n=?公式证明：(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n个(乘方的意义)=(a·a·····a)·(b·b·····b)(乘法交换律、结合律)n个n个=anbn(乘方的意义)(ab)n=anbn即语言表述积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别，再把所得的幂

3、。拓展当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质例如(abc)n=anbncn(ab)n=anbn积的乘方公式乘方相乘逆用公式即例1.计算：（1）(xy)5（2）(-2a)3（3）(ab)4=x5y5=(-2)3•a3=-8a3=()4•a4•b4=a4b4例2.计算：（1）(ab2)3（2）(3a2b3)3（3）-(x3y2)2解:（1）(ab2)3=a3•(b2)3=a3b6（2）(3a2b3)3=33•(a2)3•(b3)3=27a6b9（3）-(x3y2)2=-()2•(x3)2•(y2)2=x6y4例3.计算：（1）(-2a2b)3•(-2a2b)2（2）(3a3b3)2-

4、(2a2b2)3解:（1）(-2a2b)3•(-2a2b)2=(-2a2b)5=-32a10b5（2）(3a3b3)2-(2a2b2)3=9a6b6-8a6b6=a6b6练习1.(口答）计算：(1)(3x)3(2)(-ab)5=27x3=-a5b5(3)(xy)4=x4y4(4)(-2m)4=16m4(5)(3st)2=9s2t2(6)(mn)3=m3n32.计算：（1）(xy2)3（2）(-a2b)4（3）(-0.5a2b3)2（4）(-2x2)3•(-2x2)2（5）(2×102)3（6）(-b2•b•b3)23.下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）(ab3)2=ab6()（

5、2）(-a2b3)5=a10b15（3）(3a3b2)3=9a9b6（4）(a+b)2=a2+b2()()()（1）(ab3)2=ab6()×()×(ab3)2=a2b6（2）(-a2b3)5=a10b15(-a2b3)5=-a10b15（3）(3a3b2)3=9a9b6()×(3a3b2)3=27a9b6()×（4）(a+b)2=a2+b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b25.计算：（1）410×0.2510（3）410×0.2511（2）5×5看谁本领大！小结：1、本节课的主要内容：幂的运算的三个性质：am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=a

6、nbn(m、n都为正整数)2、运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。积的乘方再见