相似三角形的判定（三边法）.ppt

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1、27.2.1相似三角形的判定(2)ABCDEF相似三角形的性质相似三角形的———————,对应边的————对应角相等比相等∵△ABC∽△DEF,∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F回顾相似三角形的判定方法∵∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,∴△ABC∽△A’B’C.方法一：定义平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．方法二：A型∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角

2、和对应边都要一一验证呢？思考是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三组对应边的比相等已知:如图△ABC和△中,求证:△ABC∽△A`B`C`证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.又∴△ADE∽△ABC,∴∵∴.因此.∴△∽△ABC∴△ADE≌△回顾ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说:三组对应边的比相等,两三角形相似.例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’

3、B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.△ABC与△A’B’C‘不相似．练习1.根据下列条件,判断△ABC与△A’B’C’是否相似,并说明理由:AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,A’B’=16cm,B’C’=12.8cm,A’C’=25.6cm.解：∵∴∴△ABC与△A’B’C’相似．12.8cm25.6cm运用2试说明∠BAD=∠CAE.ADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE运用3课堂检测平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似;定义相似三角形的判定方法小结

4、三组对应边的比相等,两三角形相似.理解4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?4562思考题