数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定(2)三边法、两边及其夹角法.2.1相似三角形的判定(2).ppt

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1、第二十七章相似27.2.1相似三角形的判定(2)友好一中付红波【学习目标】1、理解并掌握“三边对应成比例,两个三角形相似”及“两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似”判定两个三角形相似的判定方法。2、能够运用两个判定定理解决相关问题。知识链接1、判定两个三角形全等方法。2、全等三角形与相似三角形的关系。3、学过哪些判定三角形相似的方法。是否有△ABC∽△A′B′C′?ABCC′B′A′三边对应成比例探究1求证:△.∽△ABCDE∴又∴同理∴∴∥∽∽∴∽∽判定三角形相似的定理1:如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.△A

2、BC∽△A′B′C′.即:如果那么A′B′C′ABC三边对应成比例,两三角形相似.知识要点已知:△ABC∽△A′B′C′.∠A=∠A′.A′B′C′求证:ABC探究2求证:△∽△ABCDE∴又∴∴∴∥∽∽∴∽∽判定三角形相似的定理2:如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.两边对应成比例,且夹角相等,两三角形相似.△ABC∽△A1B1C1.A1B1C1ABC即:如果∠B=∠B1,那么知识要点例题:根据下列材料,判断△ABC和△A’B’C’是否相似,并说明理由。(1)AB=4cm,BC=6cm,AC=8c

3、mA’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=24cm解:∵∴∴△ABC∽△A’B’C’(2)∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm∠A’=120°,A’B’=3cm,A’C’=6cm解:∵,,∴又∠A=∠A’,∴△ABC∽△A’B’C’相似三角形的判定方法有几种?1.定义判定法3.边边边判定法(SSS)4.边角边判定法(SAS)2.平行判定法比较复杂,烦琐只能在特定的图形里面使用小结达标检测1、已知三角形三边是6cm,7.5cm,9cm,另一个三角形三边是8cm,10cm,12cm,则这两个三角形。(填相似或不相似)2、图中两

4、个三角形是否相似?为什么?(1)(2)252015273645DCBA36544530E作业:必做题:P42页2、3选做题:P34页3谢谢指导!

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