相似三角形判定——三边对应成比例

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1、石家庄创新国际学校九年级数学导学案备课人：李盼课题相似三角形的判定使用班级九年级1-6班课型预习展示上课时间11月27日备课时间11月26日环节活动5min解读目标：2min研学：13min展示：15min独学：7min检测3min目标能探究并会应用三条边对应成比例的两个三角形是相似三角形。学法指导教学内容活动对子组两个人合作画出两个三角形要求：使其中一个三角形的三边长是另一个三角形三边长的2倍。问题发现：对子组将两个三角形进行比对，观察两个三角形是否相似？三边关系：三对角的关系：两个三角形是否相似：猜想：三条边对应成比例的两个三角形根据你的猜想命题证明：

2、如图：在中，.求证：∽.证明：在AB上截取AE=A’B’过点E作EF∥BC，交AC于点F提示：纸张最好是透明的，画出的三角形痕迹深一些；你可以利用相似三角形的定义或已学过的判定方法进行。提示：在△ABC中截取一个三角形，使得这个三角形与△ABC相似又与全等。石家庄创新国际学校九年级数学导学案备课人：李盼相似三角形判定定理：定理的应用：1、已知：如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B=∠D=90°，.求证：Rt△ABC∽Rt△DEF①可以利用三边成比例，但是已知条件缺少一条边成比例，而已学过的勾股定理能够将三边建立联系②根据我们刚刚学过的办法是否可以证出

3、？③通过本题你能联想到相似三角形与全等三角形之间的联系吗？说一说。石家庄创新国际学校九年级数学导学案备课人：李盼直角三角形相似的判定定理：小试牛刀：在以后解决问题时，此定理可以直接应用！△ABC与△A’B’C’相似，点A与A’不一定是对应点；而△ABC∽△A’B’C’，则点A与A’一定是对应点石家庄创新国际学校九年级数学导学案备课人：李盼1.△ABC的三边AB=5cm，AC=10cm，BC=12cm，△A’B’C’的三边A’B’=3cm，A’C’=6cm，B’C’=7.2cm。判断△ABC与△A’B’C’是否相似2.如图，在的正方形网格中，与的顶点都在边长

4、为1的小正方形的顶点上.（1）填空：的度数是，的度数是，BC=.(2)判断与是否相似，并说明理由.石家庄创新国际学校九年级数学导学案备课人：李盼石家庄创新国际学校九年级数学导学案备课人：李盼检测题已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，△ABC能与△DEF相似（）A.2cm，3cmB.4cm，5cmC.5cm，6cmD.6cm，7cm石家庄创新国际学校九年级数学导学案备课人：李盼检测题已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边

5、长是下列哪一组时，△ABC能与△DEF相似（）A.2cm，3cmB.4cm，5cmC.5cm，6cmD.6cm，7cm