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1、2.6应用一元二次方程第2课时利用一元二次方程解决营销问题解应用题列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么，已知,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必须是完整的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.回顾与复习4我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solvingbycompletingthesquare)平方根的意义
2、:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边配方,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方
3、程的方法称为公式法(solvingbyformular).老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必须是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.老师提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”有关利润的知识基本知识商品利润=售价-进价；例1新华商场销售某
4、种冰箱,每台进价为250元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?1.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元?（不合题意，舍去）.答：这两年的年平均增长率约为22.47%.2.学校图书馆年年底有图书5万册，预
5、计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.1.某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每件应降价多少元?（不合题意，舍去）答：每件服装应降价4元.列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必须是完整的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的
6、关键是:找出相等关系.关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:a(1±x)2=A(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,A表示新数)一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方程方法——即方程的思想.谢谢！
