复数的几何意义和复数代数形式的四则运算.ppt

《复数的几何意义和复数代数形式的四则运算.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3．2复数的几何意义复数代数形式的四则运算学习目标：复数的几何意义复数的加、减法运算．复数运算的几何意义．复数加法的几何意义复数加法的几何意义就是向量加法的平行四边形法则(或三角形法则)．自主学习1．复平面的定义如图所示，点Z的横坐标为a，纵坐标为b，复数z＝a＋bi可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做，x轴叫做、y轴叫做．显然实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．复平面实轴虚轴4．复数加法与减法的运算法则(1)设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个

2、复数，则z1＋z2＝，z1－z2＝.(2)对任意z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝，(z1＋z2)＋z3＝(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)iz2＋z1z1＋(z2＋z3)5、复数加法的几何意义：[知识应用]计算：(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)；(2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]；(3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a，b∈R)．[解析](1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)＝(4－2i)－(5＋6i)＝－1－8i.(2)5i－[(3＋4i)－

3、(－1＋3i)]＝5i－(4＋i)＝－4＋4i.(3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i＝(a－2a)＋[b－(－3b)－3]i＝－a＋(4b－3)i.[点评]两个复数相加(减)，将两个复数的实部与实部相加(减)，虚部与虚部相加(减)．一、选择题1．已知复数z1＝3＋4i，z2＝3－4i，则z1＋z2＝()A．8iB．6C．6＋8iD．6－8i[答案]B[解析]z1＋z2＝3＋4i＋3－4i＝(3＋3)＋(4－4)i＝6课堂检测2．若复数z满足z＋i－3＝3－i，则z＝()A．0B．2iC．6D．

4、6－2i[答案]D[解析]∵z＋i－3＝3－i∴z＝3－i－(i－3)＝6－2i[答案]A三、解答题4．已知z1＝(3x＋y)＋(y－4x)i，z2＝(4y－2x)－(5x＋3y)i(x，y∈R)，设z＝z1－z2，且z＝13－2i，求z1，z2.