圆的轴对称性（二）.ppt

《圆的轴对称性（二）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5.2圆的对称性(二)（1）什么是轴对称图形？（2）如何验证一个图形是轴对称图形？复习回顾在圆形纸片上任意画一条直径，沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？尝试(1)圆是轴对称图形吗？(2)如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？圆是轴对称图形。圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线，它有无数条对称轴。●O如何确定圆形纸片的圆心？说说你的想法。试一试你知道吗？下列图形是轴对称性图形吗？如果是轴对称图形，指出它的对称轴的条数。③CP=DP,CD是⊙O的一条弦.你能发现图中有哪些相等的量?与同伴说说你的想法和理由.作直径AB

2、,使AB⊥CD，垂足为P。●OCDABP└由①AB是直径②AB⊥CD可推得⌒⌒④AC=AD,⌒⌒⑤BC=BD.探索动画演示证明:连接OC、OD,在△OCD中，∵OC=OD，且OP⊥CD,∴CP=DP,∠BOC=∠BOD,∵∠BOC=∠BOD,∴∠AOC=∠AOD,⌒⌒∴AC=AD,⌒⌒BC=BD.已知：CD是⊙O的一条弦，直径AB⊥CD，垂足为P。求证：CP=DP,⌒⌒AC=AD,⌒⌒BC=BD.●OCDABP└垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.AB⊥CD,如图∵AB是⊙O的直径,∴CP=BP,⌒⌒AC=AD,

3、⌒⌒BC=BD.探索（垂径定理）●OCDABP└下列能用垂径定理说明AE=BE的图形有哪些？你知道吗？例1.已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，线段AC与BD相等吗？为什么？P.ACDBO典型例题例2：如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8㎝，圆心O到AB的距离为3㎝，求⊙O的半径。变式:在半径为5㎝的⊙O中，有长8㎝的弦AB，求点O与AB的距离。E典型例题想一想：上题中若点P是AB上的一动点，你能写出OP的范围吗？OAB1、如图,M为⊙O内的一点,利用三角板作一条弦AB,使AB过点M.并且

4、AM=BM.●O●MAB小试牛刀2、如图，⊙O的弦AB＝8㎝，DC＝2㎝，直径CE⊥AB于D，求半径OC的长。小试牛刀3、如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于E，∠CEB=30°，DE=9㎝，CE=1㎝，求弦AB的长。EDOCABF小试牛刀求证:圆中两条平行弦所夹弧相等·ADCBO已知：AB、CD是⊙O的两条弦，且AB∥CD求证：⌒⌒AC=BDEFG想一想：圆的内接梯形（梯形的四个顶点都在圆上）是什么特殊梯形？思考题2.2圆的对称性（2）2．已知⊙O的直径是50cm，弦AB∥CD，且AB＝40cm，CD＝48cm，求AB

5、、CD之间的距离．知识应用通过本课的学习，你又有什么收获？总结回顾例1.已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，线段AC与BD相等吗？为什么？.ACDBO典型例题