圆第二单元辅导练习

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1、圆第二单元辅导A点和圆的位置关系1、⊙O半径为5，点O（0，0），则点P（4，2）在⊙O（填外、内）B切线的性质和判定1.下列图形中的直线是不是圆O的切线,为什么?AOlAOlAOl2.判断下列命题是否正确．(1)经过半径外端的直线是圆的切线．()(2)垂直于半径的直线是圆的切线．()(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．()(4)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切．()3、如图5，AB是⊙O直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，∠C=20°。求∠CDA的度数。4、如图6，AB是⊙O直径，CA与⊙O相切于点A，连接CO交⊙O于D，CO的延长

2、线交⊙O于E。连接BE、BD，∠ABD=30°.求∠EBO和∠C的度数。5、已知：如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PA⊥AB，弦BC∥OP，请判断PC是否为⊙O的切线，说明理由．6.如图,△ABC中,AB=AC,AO⊥BC于O，OE⊥AC于E,以O为圆心,OE为半径作⊙O.ECOBA求证：AB是⊙O的切线.7.如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°.求证:DC是⊙O的切线.ABCDO8如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．求证：DF是⊙O的切线．CBODFEA9、

3、如图4，ΔABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，DE⊥AC于E。求证：DE是⊙O的切线。10、如图8，RTΔABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC中点，连接DE。求证：直线DE是⊙O的切线C切线长定理1、如图7，AB为⊙O直径，PA、PC为⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°（1）求∠P大小。（2）AB=2，求PA的长。2、如图11，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于D，且CO平分∠ACB。（1）判断直线BC与小圆的位置关系，并说明理由（2）判断AC、BC、AD之

4、间的数量关系，并说明理由（3）若AB=8cm,BC=10cm,求小圆与大圆围成的圆环面积3如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）A．130°B．100°C．50°D．65°4、ΔABC中，AB=6，BC=8，AC=12，⊙O与ΔABC三边AB，BC，CA分别切于D、E、，F，则AD=，BE=，CF=5、直角三角形两直角边为3、4，则内切圆半径为，外接圆半径为6、如图1，PA，PB切⊙O于A，B,点C、E分别在PA、PB上，且CE切⊙O于D，若PA=5cm，则ΔPCE周长为；若∠P=50°，∠COE=7、如图2，⊙O切ΔABC三边于D、E、F，∠A=40°，

5、则∠FDE=8、如图3，AB、AC切⊙O于B、C，∠A=50°，点P是⊙O上异于B、C的一个动点，∠BPC=9、⊙O是ΔABC的外接圆，∠BOC=120°，∠BAC=10、如图13，⊙O半径为6，CD是直径AB同侧圆周上的两点，∠AOC=96°，∠BOD=36°，点P在AB上移动。求PC+PD的最小值。D愿与圆的位置关系1.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，圆心距O1O2=10cm，那么⊙O1和⊙O2的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.外离2.若两圆外切，圆心距为8cm，一个圆的半径为3cm，则另一个圆的半径为__________cm.3.两圆的半径R、r分别是方程x2

6、－3x＋2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆的位置关系为()A.外切B.内切C.外离D.相交4.在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大1米，需增加m米长的铁丝，假设地球的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加n米长的铁丝，则m与n的大小关系是()A.m＞nB.m＜nC.m=nD.不能确定5.如图24－2－3－1，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1m的水泥管，两两相切地堆放在一起，其最高点到地面的距离是_________.图24－2－3－16.两圆的圆心坐标分别是(，0)和(0，1)，它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是()A.相离B.相交C.外切D.内切

7、7.已知两圆相交,小圆半径为6,大圆半径为8,那么这两个圆的圆心距d的取值范围是()A.d>2B.d<14C.0