圆第二单元辅导练习

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1、圆第二单元辅导A点和圆的位置关系1、⊙O半径为5,点O(0,0),则点P(4,2)在⊙O(填外、内)B切线的性质和判定1.下列图形中的直线是不是圆O的切线,为什么?AOlAOlAOl2.判断下列命题是否正确.(1)经过半径外端的直线是圆的切线.()(2)垂直于半径的直线是圆的切线.()(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.()(4)以等腰三角形的顶点为圆心,底边上的高为半径的圆与底边相切.()3、如图5,AB是⊙O直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,∠C=20°。求∠CDA的度数。4、如图6,AB是⊙O直径,CA与⊙O相切于点A,连接CO交⊙O于D,CO的延长

2、线交⊙O于E。连接BE、BD,∠ABD=30°.求∠EBO和∠C的度数。5、已知:如图,AB是⊙O的直径,P是⊙O外一点,PA⊥AB,弦BC∥OP,请判断PC是否为⊙O的切线,说明理由.6.如图,△ABC中,AB=AC,AO⊥BC于O,OE⊥AC于E,以O为圆心,OE为半径作⊙O.ECOBA求证:AB是⊙O的切线.7.如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°.求证:DC是⊙O的切线.ABCDO8如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.求证:DF是⊙O的切线.CBODFEA9、

3、如图4,ΔABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于D,DE⊥AC于E。求证:DE是⊙O的切线。10、如图8,RTΔABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,E是边BC中点,连接DE。求证:直线DE是⊙O的切线C切线长定理1、如图7,AB为⊙O直径,PA、PC为⊙O的切线,A、C为切点,∠BAC=30°(1)求∠P大小。(2)AB=2,求PA的长。2、如图11,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于D,且CO平分∠ACB。(1)判断直线BC与小圆的位置关系,并说明理由(2)判断AC、BC、AD之

4、间的数量关系,并说明理由(3)若AB=8cm,BC=10cm,求小圆与大圆围成的圆环面积3如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC=()A.130°B.100°C.50°D.65°4、ΔABC中,AB=6,BC=8,AC=12,⊙O与ΔABC三边AB,BC,CA分别切于D、E、,F,则AD=,BE=,CF=5、直角三角形两直角边为3、4,则内切圆半径为,外接圆半径为6、如图1,PA,PB切⊙O于A,B,点C、E分别在PA、PB上,且CE切⊙O于D,若PA=5cm,则ΔPCE周长为;若∠P=50°,∠COE=7、如图2,⊙O切ΔABC三边于D、E、F,∠A=40°,

5、则∠FDE=8、如图3,AB、AC切⊙O于B、C,∠A=50°,点P是⊙O上异于B、C的一个动点,∠BPC=9、⊙O是ΔABC的外接圆,∠BOC=120°,∠BAC=10、如图13,⊙O半径为6,CD是直径AB同侧圆周上的两点,∠AOC=96°,∠BOD=36°,点P在AB上移动。求PC+PD的最小值。D愿与圆的位置关系1.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm,圆心距O1O2=10cm,那么⊙O1和⊙O2的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.外离2.若两圆外切,圆心距为8cm,一个圆的半径为3cm,则另一个圆的半径为__________cm.3.两圆的半径R、r分别是方程x2

6、-3x+2=0的两根,且圆心距d=3,则两圆的位置关系为()A.外切B.内切C.外离D.相交4.在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍,现将铁丝箍半径增大1米,需增加m米长的铁丝,假设地球的赤道上也有一个铁箍,同样半径增大1米,需增加n米长的铁丝,则m与n的大小关系是()A.m>nB.m<nC.m=nD.不能确定5.如图24-2-3-1,施工工地的水平地面上,有三根外径都是1m的水泥管,两两相切地堆放在一起,其最高点到地面的距离是_________.图24-2-3-16.两圆的圆心坐标分别是(,0)和(0,1),它们的半径分别是3和5,则这两个圆的位置关系是()A.相离B.相交C.外切D.内切

7、7.已知两圆相交,小圆半径为6,大圆半径为8,那么这两个圆的圆心距d的取值范围是()A.d>2B.d<14C.0

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