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时间:2020-02-26
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1、直线和圆辅导练习一、选择题1.点P分有向线段的比为,则点B分有向线段的比为()A.B.C.-D.-2.直线y=xcosα+1(α∈R)的倾斜角的取值范围是()[来源:学科网]A.[0,]B.[0,πC.[-,]D.[0,]∪[,π3.若圆x2+y2-ax-2y+1=0关于直线x-y-1=0对称的圆的方程是x2+y2-4x+3=0,则a的值等于()A.0B.1C.2D.±24.点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2(a>0)内不为圆心的一点,则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.相切或相交[来源:Zxxk.Com]5.圆x2+2x+y2
2、+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.直线x+y-1=0沿y轴正方向平移1个单位再关于原点对称后,所得直线的方程是()A.x+y+2=0B.x-y-2=0C.x+y-2=0D.x-y+2=0[来源:Z,xx,k.Com]7.已知两点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x2+y2-2x=0上的任意一点,则△ABC的面积最小值是()A.3-B.3+C.D.8.已知三条直线l1:y=x-1,l2:y=1,l3:x+y+1=0。设l1与l2的夹角为α,l1与l3的夹角为β,则α+β等于()A.45°B.75°C.105°D.
3、135°9.直线(t为参数)上到点A(-2,3)的距离等于的一个点的坐标是()A.(-2,3)B.(-4,5)C.(-2-,3+)D.(-3,4)10.将直线x+y=1绕(1,0)点顺时针旋转90°后,再向上平移1个单位与圆x2+(y-1)2=r2相切,则r的值是()A.B.C.D.1411.若曲线x2+y2+a2x+(1-a2)y-4=0关于直线y-x=0对称的图形仍是其本身,则实数a=()A.±B.±C.或-D.-或12.若圆(x-1)2+(y+1)2=R2上有仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1,则半径R的取值范围是()A.R>1B.R<3C.14、R≠2二、填空题13.圆心在直线y=x上且与x轴相切于点(1,0)的圆的方程为。14.A点是圆C:x2+y2+ax+4y-5=0上任意一点,A点关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上,则实数a=。15.过点M(0,4),被圆(x-1)2+y2=4截得的线段长为2的直线方程为。16.已知两点M(0,1),N(10,1),给出下列直线方程①5x-3y-22=0;②5x-3y-52=0;③x-y-4=0;④4x-y-14=0。在直线上存在点P满足5、MP6、=7、NP8、+6的所有直线方程的序号是。三、解答题17.直线l过点P(2,1),按下列条件求直线l的方程(1)直线l与直线x9、-y+1=0的夹角为;(2)直线l与两坐标轴正向围成三角形面积为4。18.求经过点A(4,-1),并且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点M(1,2)的圆方程。419.已知曲线C:x2+y2-2x-4y+m=0(1)当m为何值时,曲线C表示圆;(2)若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值。[来源:学*科*网]20.如图9-6,已知点A、B的坐标分别是(-3,0),(3,0),点C为线段AB上任一点,P、Q分别以AC和BC为直径的两圆O1,O2的外公切线的切点,求线段PQ的中点的轨迹方程。421.如图9-7,已知圆C:x210、+y2=4,A(,0)是圆内一点。Q是圆上一动点,AQ的垂直平分线交OQ于P,当点Q在圆C上运动一周时,点P的轨迹为曲线E。(1)求曲线E的方程;(2)过点O作倾斜角为θ的直线与曲线E交于B1、B2两点,当θ在范围(0,)内变化时,求△AB1B2的面积S(θ)的最大值。4
4、R≠2二、填空题13.圆心在直线y=x上且与x轴相切于点(1,0)的圆的方程为。14.A点是圆C:x2+y2+ax+4y-5=0上任意一点,A点关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上,则实数a=。15.过点M(0,4),被圆(x-1)2+y2=4截得的线段长为2的直线方程为。16.已知两点M(0,1),N(10,1),给出下列直线方程①5x-3y-22=0;②5x-3y-52=0;③x-y-4=0;④4x-y-14=0。在直线上存在点P满足
5、MP
6、=
7、NP
8、+6的所有直线方程的序号是。三、解答题17.直线l过点P(2,1),按下列条件求直线l的方程(1)直线l与直线x
9、-y+1=0的夹角为;(2)直线l与两坐标轴正向围成三角形面积为4。18.求经过点A(4,-1),并且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点M(1,2)的圆方程。419.已知曲线C:x2+y2-2x-4y+m=0(1)当m为何值时,曲线C表示圆;(2)若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值。[来源:学*科*网]20.如图9-6,已知点A、B的坐标分别是(-3,0),(3,0),点C为线段AB上任一点,P、Q分别以AC和BC为直径的两圆O1,O2的外公切线的切点,求线段PQ的中点的轨迹方程。421.如图9-7,已知圆C:x2
10、+y2=4,A(,0)是圆内一点。Q是圆上一动点,AQ的垂直平分线交OQ于P,当点Q在圆C上运动一周时,点P的轨迹为曲线E。(1)求曲线E的方程;(2)过点O作倾斜角为θ的直线与曲线E交于B1、B2两点,当θ在范围(0,)内变化时,求△AB1B2的面积S(θ)的最大值。4
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