圆单元练习(家教)

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1、圆的单元练习一.选择题1．下列命题正确的是（　　）Ａ．相等的圆心角所对的弧是等弧Ｂ．等圆周角对等弧Ｃ．等弧对等圆周角Ｄ．过任意三点可以确定一个圆2．如图，圆内接四边形ABCD中，AC、BD交于E点，且BC=DC,则图中共有相似三角形（　　）Ａ．2对Ｂ．4对Ｃ．6对Ｄ．8对3．一段铁路弯成圆弧形，圆弧的半径是2km，一列火车以每小时28km的速度行驶，经过10s通过弯道，那么弯道所对的圆心角的度数为（　　）Ａ．4.4°Ｂ．44°Ｃ．2.2°Ｄ．22°5．在半径为4的圆中，垂直平分半径的弦长为（　　）Ａ．Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．46.已知圆心角为120°，所对的弧长为5cm，则该弧所在圆的半径

2、R=（）A．7.5cmB．8.5cmC．9.5cmD．10.5cm7．一条弦分圆周为5：4两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（）A．80°B．100°C．80°或100°D．以上均不正确8．⊙O的半径R=cm，直线L与圆有公共点，且直线L和点O的距离为d，则（）A．d=cmB．d≤cmC．d>cmD．d

3、D．250°二、填空题11．若三角形的三条边长分别为5,12,13，则这个三角形外接圆的半径为___________．12．一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为______________．13．如图4,A、B、C是⊙O上顺次三点，若，则＝_______________．（5）（6）（7）（8）14．如图5，△ABC是圆内接三角形，AB是直径，BC=4cm,∠A=30°,则AB______________.15．已知扇形周长为14cm,面积为12cm2，则扇形的半径为_____________cm.16．已知圆锥的底面积为cm2，圆锥的全面是cm2，则圆锥的高

4、为____________．17．如图6，有一圆弧形拱桥，拱的跨度AB=16m，拱高CD=4m，那么拱形的半径为_______m．18．如图7，半圆的直径AB=8cm，∠CBD=30°，则弦DC=________．19．如图8，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，若以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆内且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围为________．20.如图9，在的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B外切，那么⊙A由图示位置需向右平移___________个单位．7家教（1）(9)（1

5、0）（11）21.如图10，是圆心角为，半径分别是1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为、、、…，则_________(结果保留)22．若∠AOB=30°，P为OA上一点，且OP=5cm，若以P为圆心，r为半径的圆与OB相切，则半径r为（）A．5cmB．cmC．cmD．cm三、解答题（本大题60分）23.如图27-13，某排水管模截面，已知原有积水的水平面宽CD=0.8m时最大水深0.2m,当水面上升0.2m时水面宽多少？24.如图，半径为4的⊙O中有弦AB，以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，则弦AB的长度是多少？25．如图，已知点C在以AB为直径的半圆上，

6、连结AC、BC，AB=10，tan∠BAC=，求阴影部分的面积．7家教（1）26.已知如图，四边形ABCD内接于⊙A，AC为⊙O的直径，弦DB⊥AC，垂足为M，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E，若AC=10，tan∠DAE=，求DB的长．27．如图，射线OA⊥射线OB，半径r=2cm的动圆M与OB相切于点Q（圆M与OA没有公共点），P是OA上的动点，且PM=3cm，设OP=xcm，OQ=ycm．（1）求x、y所满足的关系式，并写出x的取值范围．（2）当△MOP为等腰三角形时，求相应的x的值．（3）是否存在大于2的实数x，使△MQO∽△OMP？若存在，求相应x的值，若不存在，

7、请说明理由．7家教（1）28.已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点.（1）如图①，若，，求的长（结果保留根号）；（2）如图②，若为的中点，求证直线是⊙的切线.ABCOP图①ABCOPD图②29.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为ts．⑴当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；⑵已知⊙O为△AB