图形的相似（第二课时）.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书九年级下册27.1图形的相似（第2课时）创设情境，引入新课：1、什么是相似图形？全等三角形是相似图形吗？相似图形的本质特征是什么？2、什么是比例线段？它有什么性质？3、上节课我们研究了一般的图形的相似，你知道它们有什么样的特征吗？这节课将重点学习其中的一类特殊图形——相似多边形，看一看它的特征是什么？研究相似多边形的主要特征．1、图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？?思考2、对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论?CABC1A1B1对

2、比图中的△A1B1C1和△ABC，由于正三角形的每个角都等于60°，可得∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得：AB＝BC＝AC，A1B1＝B1C1＝A1C1∴这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等．相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等．这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论．1.图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？探究2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？为验证你的

3、猜想，可以用刻度尺和量角器量一量．1.对应角相等对应边成比例2.具有同样的结论知识归纳：相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD和四边形A′B′C′D′相似思考：反过来，怎样的两个多边形是相似多边形？如果两个多边形满足_______________，那么_____。请你给相似多边形下一个定义？对应角相等，对应边的比相等的多边形是相似多边形。我们把相似多边形对应边的比称为_______________.如：四边形ABCD和四边形A′B′C′D′相似，且=k，则k称四边形ABCD

4、与四边形A′B′C′D′相似比。而四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相似比为。当相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？__________例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得解得x＝28（cm）∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°自我尝试

5、：例：如图,DE∥BC求。△ADE与△ABC相似吗？为什么?相似因为对应角相等，对应边的比也相等.1.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？105510不相似巩固练习：变式练习：如果顶角改为900呢？如图5510102.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．532cd7.5ba69解:由图示:可知两图形的相似比为:所以b=4.5a=3c=4d=6巩固提高：1.如图，矩形的草坪长30m，宽20m，沿草坪四周有1m宽的环形小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由。变形：矩形的草坪长30m，宽20m，沿草坪四周

6、修一宽度相等的环形小路，使得小路内外边缘所形成的两个矩形相似，你能做到吗？若能，求出这一宽度，若不能，说出你的理由。2、归纳小结多边形相似的定义：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形的对应边的比叫做相似比（或相似系数）。反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。注意：定义是对于所有的多边形来说，包括三角形、四边形、五边形…等等。布置作业教材P38习题27.1中，第1,2,3,4,5,6,7,8