全等三角形练习.ppt

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1、12．1全等三角形1．能够完全重合的两个图形做，能够完全重合的两个三角形叫做。2．把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做，重合的边做，重合的角叫做．3．全等三角形的对应边，对应角。全等图形全等三角形对应顶点对应边对应角相等相等全等形及全等三角形1．(4分)判断下列各组图形中的两个图形是全等形的是.(填序号)①②④2．(4分)下列命题：①形状相同的三角形是全等三角形；②面积相等的三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等；④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是全等三角形．其中正确的命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个B△ABC

2、≌△ADE∠ACBA′C′.第3题图第3题图第3题图第3题图3．(4分)如图，若把△ABC绕点A旋转一定的角度得到△ADE，那么图中全等的三角形记为_____________第4题图4．(4分)如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△A′B′C′，则∠C′的对应角为，AC的对应边为_______5．(8分)如图，你还记得过去是如何叠三角形，验证三角形的内角和是180°的吗？请写出这个图形中所有的全等三角形．解：△DGF≌△CGF△AEF≌△DEF△BEH≌△DEH.全等三角形的性质6．(4分)如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，

3、则∠ACA′的度数为()A．20°B．30°C．35°D．40°第6题图B7．(4分)如图，已知△ABC≌△BAD，点A，C的对应点分别出为B，D，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝10cm，那么BD等于()A．10cmB．7cmC．5cmD．无法确定第7题图A8．(8分)如图，已知△ABC≌△EFD.(1)写出所有的对应边和对应角；(2)由对应边找对应角，或由对应角找对应边各有什么规律？(3)求证：AD＝CE.解：(1)∠A＝∠E，∠B＝∠F，∠FDE＝∠BCA，AB＝EF，AC＝ED，CB＝FD.(2)对应边的对角为对应角，对应角的对边

4、为对应边(3)∵△ABC≌△EFD∴AC＝ED∴AC－CD＝ED－CD即AD＝EC.一、选择题(每小题4分，共12分)9．下列说法正确的个数有()①用同一张底片冲出来的5张1寸相片是全等形；②我国国旗上的四颗小五角星是全等形；③所有的等边三角形是全等形；④两张同版的中国地图是全等形．A．1个B．2个C．3个D．4个C10．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝()A．40°B．30°C．20°D．10°第10题图D11．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则

5、以下结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个第11题图C二、填空题(每小题4分，共12分)12．如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝度．13．已知△ABC≌△A′B′C′，△ABC的周长为32cm，AB＝9cm，BC＝12cm，则A′C′＝．(第12题图)12011cm14．如图，△ACF≌△DBE，∠E＝∠F，AD＝9cm，BC＝5cm，则AB的长是.(第14题图)2cm三、解答题(共36分)15．(8分)如图，△ABC绕

6、点A逆时针旋转到△AED的位置，已知∠EAC＝10°，∠B＝25°，∠BAD＝120°，求∠DAE，∠D的度数．解：∠DAE＝55°，∠D＝10016．(8分)如图，A，D，E三点在一条直线上，且△BAD≌△ACE.试说明：BD＝DE＋CE.解：∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，又∵AE＝AD＋DE，∴BD＝ED＋CE17．(10分)如图，△ABF≌△CDE，∠B和∠D是对应角，AF和CE是对应边．(1)写出△ABF和△CDE的其他对应角和对应边；(2)若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；(3)若BD＝10，EF＝

7、2，求BF的长．解：(1)∠BAF＝∠DCE，∠AFB＝∠CED，AB＝CD，BF＝DE(2)70°(3)BF＝6【综合运用】18．(10分)如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，求∠α的度数．解：80°