【学霸优课】2020数学理科一轮对点训练 2-7-2 函数图象的应用 .doc

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1、1.函数f(x)=的图象如图所示,则下列结论成立的是(  )A.a>0,b>0,c<0B.a<0,b>0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c<0答案 C解析 ∵f(x)=的图象与x,y轴分别交于N,M,且点M的纵坐标与点N的横坐标均为正,∴x=->0,y=>0,故a<0,b>0,又函数图象间断点的横坐标为正,∴-c>0,故c<0,故选C.2.已知函数f(x)=x2+ex-(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是(  )A.B.(-∞,)C.D.答案 B解析 由已知得函数f(x)的图象关于y轴对称的函数为h(x)=x

2、2+e-x-(x>0).令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-,作函数M(x)=e-x-的图象,显然当a≤0时,函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象一定有交点.当a>0时,若函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象有交点,则lna<,则0

3、-1

4、-1≤x≤1}C.{x

5、-1

6、-1

7、解集是{x

8、-1

9、x

10、)C.f(x)=exln(

11、x

12、)D.f(x)=e

13、x

14、ln(

15、x

16、)答案 C解析 由定义域是{x

17、x∈R,且x≠0},排除A;由函数图象知函数不是偶函数,排除D;当x→+∞时,f(x)=→0,排除B,故选C.5.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式<0的解集为(  )A.(-1,0)∪(1,+∞)B.(-∞,-1)∪(0,1)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,0)∪

18、(0,1)答案 D解析 f(x)为奇函数,所以不等式<0化为<0,即xf(x)<0,f(x)的大致图象如图所示.所以xf(x)<0的解集为(-1,0)∪(0,1).6.对实数a和b,定义运算“□”:a□b=设函数f(x)=(x2-2)□(x-1),x∈R.若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是(  )A.(-1,1]∪(2,+∞)B.(-2,-1]∪(1,2]C.(-∞,-2)∪(1,2]D.[-2,-1]答案 B解析 令(x2-2)-(x-1)≤1,得-1≤x≤2,∴f(x)=若y=f(x)-c与x轴恰有两个公共点,画函数f(x)的图象知实数c的取

19、值范围是(-2,-1]∪(1,2].7.已知函数f(x)=若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是(  )A.(1,2014)B.(1,2015)C.(2,2015)D.[2,2015]答案 C解析 函数f(x)=的图象如下图所示,不妨令a

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