【师说】2020高考数学理科二轮专题复习 课时巩固过关练一 集合、常用逻辑用语 含解析.doc

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1、课时巩固过关练(一)　集合、常用逻辑用语A组　　　　　　　　　一、选择题1．(2016·安徽名校期中)已知集合A＝{x

2、x2－3x＋2<0}，B＝{x}，则(　　)A．A⊆BB．B⊆AC．A∩∁RB＝RD．A∩B＝∅解析：不等式x2－3x＋2<0可化为(x－1)(x－2)<0，解得1

3、1可化为log4x>log42，解得x>2，即B＝{x

4、x>2}，则A∩B＝∅.故选D.答案：D2．(2016·山东泰安统考)已知集合P＝{y＝x2＋1}，Q＝{y

5、y＝x2＋1}，R＝{x

6、y

7、＝x2＋1}，M＝{(x，y)

8、y＝x2＋1}，N＝{x

9、x≥1}，则(　　)A．P＝MB．Q＝RC．R＝MD．Q＝N解析：集合P只含有一个元素，即函数y＝x2＋1.集合Q，R，N中的元素全是数，即这三个集合都是数集，集合Q＝{y

10、y＝x2＋1}＝{y

11、y≥1}，集合R＝{x

12、x∈R}，集合N＝{x

13、x≥1}．集合M的元素是函数y＝x2＋1图象上所有的点．故选D.答案：D3．(2016·浙江杭州严州中学一模)已知集合A＝{x

14、y＝ln(1－2x)}，B＝{x

15、x2≤x}，则∁A∪B(A∩B)等于(　　)A．(－∞，0)B.C

16、．(－∞，0)∪D.解析：∵集合A＝{x

17、y＝ln(1－2x)}＝{x

18、1－2x>0}＝，B＝{x

19、x2≤x}＝{x

20、0≤x≤1}，∴A∪B＝{x

21、x≤1}，A∩B＝，∴∁A∪B(A∩B)＝(－∞，0)∪，故选C.答案：C4．(2016·河南实验中学期中)命题“若A⊆B，则A＝B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题有(　　)A．0个B．2个C．3个D．4个解析：易知，原命题为假命题，其否命题为真命题，逆否命题为假命题，逆命题为真命题，故选B.答案：B5．(2016·山东淄博期中)“x(x－5)<0成立”是“

22、x

23、－1

24、<4成立”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：∵x(x－5)<0⇒0

25、x－1

26、<4⇒－3

27、x－1

28、<4成立”，反之，则不一定成立，∴“x(x－5)<0成立”是“

29、x－1

30、<4成立”的充分而不必要条件．故选A.答案：A6．(2016·广东阳东广雅中学期中)设p：f(x)＝x3－2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)上单调递增；q：m>，则p是q的(　　)A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．以上都不对解析

31、：∵f(x)＝x3－2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)上单调递增，∴f′(x)＝3x2－4x＋m，即3x2－4x＋m≥0在R上恒成立，∴Δ＝16－12m≤0，即m≥，∵p：f(x)＝x3－2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)上单调递增，q：m>，∴根据充分必要条件的定义可判断：p是q的必要不充分条件，故选C.答案：C7．(2016·黑龙江大庆期中)给出下列命题：(1)等比数列{an}的公比为q，则“q>1”是“an＋1>an(n∈N*)”的既不充分也不必要条件；(2)“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分条件；(3)函数y＝lg(x

32、2＋ax＋1)的值域为R，则实数－21时，数列为递减数列，an＋1an(n∈N*)时，包含首项为正，公比q>1和首项为负，公比0

33、2－4≥0，解得a≥2或a≤－2，故(3)错误；“a＝1”时，“函数y＝cos2x－sin2x＝cos2x的最小正周期为π”，但“函数y＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”时，“a＝±1”，故“a＝1”是“函数y＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的充分不必要条件，故(4)错误．故选B.答案：B8．(2016·广东惠州模拟)下列命题中的假命题是(　　)A．∃x∈R，lgx＝0B．∃x∈R，tanx＝0C．∀x∈R,2x>0D．∀x∈R，x2>0解析：对于A，x＝1时，lg1＝0，∴A是真命题；对于B，x＝

34、0时，tan0＝0，∴B是真命题；对于C，∀x∈R,2x>0，∴C是真命题；对于D，当x＝0时，x2＝0，∴D是假命题．故选D.答案：D9．(2016·山东济南期中)下列有关命题的叙述错误的是(　　)A．若綈p是q的必要条件，则p是綈q的充分条件B．若p且q为假命题，则p，q均为假命题C．