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时间:2020-06-26
《【师说】2020高考数学(理科)二轮专题复习 高考小题标准练十三 含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考小题标准练(十三)小题强化练,练就速度和技能,掌握高考得分点! 姓名:________ 班级:________ 一、选择题(本大题共10小题,每小5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M={x
2、-13、x4、.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:因为条件p:x≤1,所以綈p:x>1.因为条件q:<1,所以<0,解得x>1或x<0.因为x>1⇒x>1或x<0,反之则不能,所以綈p⇒q,q推不出綈p,所以綈p是q的充分不必要条件.故选A.答案:A3.在等差数列{an}中,a1007=4,S2014=2014,则S2015=( )A.-2015 B.2015C.-4030 D.4030解析:S2014==2014,得a1+a2014=a1007+a1008=2,由于a1007=4,所以a1005、8=-2,S2015===-4030,故选C.答案:C4.执行下边的程序框图,输出的S是( )A.5040 B.2450C.4850 D.2550解析:第一次运行时,S=0,i=2;第二次运行时,S=2,i=4;第三次运行时,S=6,i=6;…故归纳可知,输出S=0+2+4+6+8+…+98==2450.故选B.答案:B5.已知函数f(x)=-2sin(2x+φ)(6、φ7、<π),若f=-2,则f(x)的一个单调递增区间可以是( )A.B.C.D.解析:因为当x=时,f(x)=-2sin(2x+φ)有最8、小值为-2,所以x=是方程2x+φ=+2kπ的一个解,得φ=+2kπ(k∈Z),因为9、φ10、<π,所以取k=0,得φ=.因此函数表达式为f(x)=-2sin,令+2kπ≤2x+≤+2kπ(k∈Z),得+kπ≤x≤+kπ(k∈Z),取k=0,得f(x)的一个单调递增区间是.故选D.答案:D6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A. B.C. D.4解析:由几何体的三视图知,该几何体为一个直三棱柱切掉了一个三棱锥(如图阴影部分),其体积为×2×2×2-××2×2×1=.故选A.答案:A11、7.过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的直线l与抛物线交于B,C两点,l与抛物线的准线交于点A,且12、13、=6,=2,则14、15、=( )A. B.6C. D.8解析:如图,分别过点B,C作准线的垂线,分别交准线于点E,D.根据题意及抛物线的定义可知16、17、=18、19、=2,20、21、=22、23、=x,则=,即=,则x=,所以24、25、=+3=.故选A.答案:A8.如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列,第2小组的频数为15,则抽取的学生人数为( )A.50 B.60C26、.70 D.75解析:第2小组的频率为(1-0.0375×5-0.0125×5)×=0.25,则抽取的学生人数为=60.故选B.答案:B9.在Rt△ABC中,CA=CB=3,M,N是斜边AB上的两个动点,且27、MN28、=,则·的取值范围为( )A.B.[2,4]C.[3,6]D.[4,6]解析:依题意可建立如图所示的平面直角坐标系,则A(0,3),B(3,0),故lAB:+=1,设M(a,3-a),N(b,3-b)(0≤a≤3,0≤b≤3,设b29、MN30、=,则(a-b)2+(3-a-3+b)2=31、2,可得(b-a)2=1,又b32、).在[-1,1]上,当直线y=x+m过点(1,1)或直线y=x+m与曲线f(x)=x2相切时,直线y=x+m与曲线y=f(x)有两个不同的交点,所以m=0或m=-,所以在整个定义域内直线y=x+m与曲线y=f(x)恰有两个不同的交点时,实数m=2k或2k-(k∈Z).故选D.答案:D二、填空题(本大题共5小题,每小5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.若复数z满足z=i(2+z)(i为
3、x4、.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:因为条件p:x≤1,所以綈p:x>1.因为条件q:<1,所以<0,解得x>1或x<0.因为x>1⇒x>1或x<0,反之则不能,所以綈p⇒q,q推不出綈p,所以綈p是q的充分不必要条件.故选A.答案:A3.在等差数列{an}中,a1007=4,S2014=2014,则S2015=( )A.-2015 B.2015C.-4030 D.4030解析:S2014==2014,得a1+a2014=a1007+a1008=2,由于a1007=4,所以a1005、8=-2,S2015===-4030,故选C.答案:C4.执行下边的程序框图,输出的S是( )A.5040 B.2450C.4850 D.2550解析:第一次运行时,S=0,i=2;第二次运行时,S=2,i=4;第三次运行时,S=6,i=6;…故归纳可知,输出S=0+2+4+6+8+…+98==2450.故选B.答案:B5.已知函数f(x)=-2sin(2x+φ)(6、φ7、<π),若f=-2,则f(x)的一个单调递增区间可以是( )A.B.C.D.解析:因为当x=时,f(x)=-2sin(2x+φ)有最8、小值为-2,所以x=是方程2x+φ=+2kπ的一个解,得φ=+2kπ(k∈Z),因为9、φ10、<π,所以取k=0,得φ=.因此函数表达式为f(x)=-2sin,令+2kπ≤2x+≤+2kπ(k∈Z),得+kπ≤x≤+kπ(k∈Z),取k=0,得f(x)的一个单调递增区间是.故选D.答案:D6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A. B.C. D.4解析:由几何体的三视图知,该几何体为一个直三棱柱切掉了一个三棱锥(如图阴影部分),其体积为×2×2×2-××2×2×1=.故选A.答案:A11、7.过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的直线l与抛物线交于B,C两点,l与抛物线的准线交于点A,且12、13、=6,=2,则14、15、=( )A. B.6C. D.8解析:如图,分别过点B,C作准线的垂线,分别交准线于点E,D.根据题意及抛物线的定义可知16、17、=18、19、=2,20、21、=22、23、=x,则=,即=,则x=,所以24、25、=+3=.故选A.答案:A8.如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列,第2小组的频数为15,则抽取的学生人数为( )A.50 B.60C26、.70 D.75解析:第2小组的频率为(1-0.0375×5-0.0125×5)×=0.25,则抽取的学生人数为=60.故选B.答案:B9.在Rt△ABC中,CA=CB=3,M,N是斜边AB上的两个动点,且27、MN28、=,则·的取值范围为( )A.B.[2,4]C.[3,6]D.[4,6]解析:依题意可建立如图所示的平面直角坐标系,则A(0,3),B(3,0),故lAB:+=1,设M(a,3-a),N(b,3-b)(0≤a≤3,0≤b≤3,设b29、MN30、=,则(a-b)2+(3-a-3+b)2=31、2,可得(b-a)2=1,又b32、).在[-1,1]上,当直线y=x+m过点(1,1)或直线y=x+m与曲线f(x)=x2相切时,直线y=x+m与曲线y=f(x)有两个不同的交点,所以m=0或m=-,所以在整个定义域内直线y=x+m与曲线y=f(x)恰有两个不同的交点时,实数m=2k或2k-(k∈Z).故选D.答案:D二、填空题(本大题共5小题,每小5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.若复数z满足z=i(2+z)(i为
4、.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:因为条件p:x≤1,所以綈p:x>1.因为条件q:<1,所以<0,解得x>1或x<0.因为x>1⇒x>1或x<0,反之则不能,所以綈p⇒q,q推不出綈p,所以綈p是q的充分不必要条件.故选A.答案:A3.在等差数列{an}中,a1007=4,S2014=2014,则S2015=( )A.-2015 B.2015C.-4030 D.4030解析:S2014==2014,得a1+a2014=a1007+a1008=2,由于a1007=4,所以a100
5、8=-2,S2015===-4030,故选C.答案:C4.执行下边的程序框图,输出的S是( )A.5040 B.2450C.4850 D.2550解析:第一次运行时,S=0,i=2;第二次运行时,S=2,i=4;第三次运行时,S=6,i=6;…故归纳可知,输出S=0+2+4+6+8+…+98==2450.故选B.答案:B5.已知函数f(x)=-2sin(2x+φ)(
6、φ
7、<π),若f=-2,则f(x)的一个单调递增区间可以是( )A.B.C.D.解析:因为当x=时,f(x)=-2sin(2x+φ)有最
8、小值为-2,所以x=是方程2x+φ=+2kπ的一个解,得φ=+2kπ(k∈Z),因为
9、φ
10、<π,所以取k=0,得φ=.因此函数表达式为f(x)=-2sin,令+2kπ≤2x+≤+2kπ(k∈Z),得+kπ≤x≤+kπ(k∈Z),取k=0,得f(x)的一个单调递增区间是.故选D.答案:D6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A. B.C. D.4解析:由几何体的三视图知,该几何体为一个直三棱柱切掉了一个三棱锥(如图阴影部分),其体积为×2×2×2-××2×2×1=.故选A.答案:A
11、7.过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的直线l与抛物线交于B,C两点,l与抛物线的准线交于点A,且
12、
13、=6,=2,则
14、
15、=( )A. B.6C. D.8解析:如图,分别过点B,C作准线的垂线,分别交准线于点E,D.根据题意及抛物线的定义可知
16、
17、=
18、
19、=2,
20、
21、=
22、
23、=x,则=,即=,则x=,所以
24、
25、=+3=.故选A.答案:A8.如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列,第2小组的频数为15,则抽取的学生人数为( )A.50 B.60C
26、.70 D.75解析:第2小组的频率为(1-0.0375×5-0.0125×5)×=0.25,则抽取的学生人数为=60.故选B.答案:B9.在Rt△ABC中,CA=CB=3,M,N是斜边AB上的两个动点,且
27、MN
28、=,则·的取值范围为( )A.B.[2,4]C.[3,6]D.[4,6]解析:依题意可建立如图所示的平面直角坐标系,则A(0,3),B(3,0),故lAB:+=1,设M(a,3-a),N(b,3-b)(0≤a≤3,0≤b≤3,设b29、MN30、=,则(a-b)2+(3-a-3+b)2=31、2,可得(b-a)2=1,又b32、).在[-1,1]上,当直线y=x+m过点(1,1)或直线y=x+m与曲线f(x)=x2相切时,直线y=x+m与曲线y=f(x)有两个不同的交点,所以m=0或m=-,所以在整个定义域内直线y=x+m与曲线y=f(x)恰有两个不同的交点时,实数m=2k或2k-(k∈Z).故选D.答案:D二、填空题(本大题共5小题,每小5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.若复数z满足z=i(2+z)(i为
29、MN
30、=,则(a-b)2+(3-a-3+b)2=
31、2,可得(b-a)2=1,又b32、).在[-1,1]上,当直线y=x+m过点(1,1)或直线y=x+m与曲线f(x)=x2相切时,直线y=x+m与曲线y=f(x)有两个不同的交点,所以m=0或m=-,所以在整个定义域内直线y=x+m与曲线y=f(x)恰有两个不同的交点时,实数m=2k或2k-(k∈Z).故选D.答案:D二、填空题(本大题共5小题,每小5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.若复数z满足z=i(2+z)(i为
32、).在[-1,1]上,当直线y=x+m过点(1,1)或直线y=x+m与曲线f(x)=x2相切时,直线y=x+m与曲线y=f(x)有两个不同的交点,所以m=0或m=-,所以在整个定义域内直线y=x+m与曲线y=f(x)恰有两个不同的交点时,实数m=2k或2k-(k∈Z).故选D.答案:D二、填空题(本大题共5小题,每小5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.若复数z满足z=i(2+z)(i为
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