【人教版】2020版高考一轮创新思维文科数学练习 第八章 第二节　直线的交点与距离公式.doc

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1、课时规范练A组　基础对点练1．已知直线(b＋2)x－ay＋4＝0与直线ax＋(b－2)y－3＝0互相平行，则点(a，b)在(　　)A．圆a2＋b2＝1上　　　B．圆a2＋b2＝2上C．圆a2＋b2＝4上D．圆a2＋b2＝8上解析：∵直线(b＋2)x－ay＋4＝0与直线ax＋(b－2)y－3＝0互相平行，∴(b＋2)(b－2)＝－a2，即a2＋b2＝4.故选C.答案：C2．若直线l经过点(a－2，－1)和(－a－2,1)，且与经过点(－2,1)、斜率为－的直线垂直，则实数a的值为(　　)A．－B．－C.D.解析：由题意得，直线l的斜率为k＝＝－(

2、a≠0)，所以－·＝－1，所以a＝－，故选A.答案：A3．已知过点P(2,2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a＝(　　)A．－B．1C．2D.解析：由切线与直线ax－y＋1＝0垂直，得过点P(2,2)与圆心(1,0)的直线与直线ax－y＋1＝0平行，所以＝a，解得a＝2.答案：C4．垂直于直线y＝x＋1且与圆x2＋y2＝1相切于第一象限的直线方程是(　　)A．x＋y－＝0B．x＋y＋1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋＝0解析：由题意可设圆的切线方程为y＝－x＋m，因为与圆相切于第一象限，所以m>0且d＝

3、＝1，故m＝，所以切线方程为x＋y－＝0，故选A.答案：A5．圆(x＋1)2＋y2＝2的圆心到直线y＝x＋3的距离为(　　)A．1　　　　　　　　B．2C.D．2解析：由圆的标准方程(x＋1)2＋y2＝2，知圆心为(－1,0)，故圆心到直线y＝x＋3即x－y＋3＝0的距离d＝＝.答案：C6．(2018·忻州检测)在平面直角坐标系中，点(0,2)与点(4,0)关于直线l对称，则直线l的方程为(　　)A．x＋2y－4＝0B．x－2y＝0C．2x－y－3＝0D．2x－y＋3＝0解析：因为点(0,2)与点(4,0)关于直线l对称，所以直线l的斜率为2，

4、且直线l过点(2,1)，故选C.答案：C7．直线2x－y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　)A．x＋2y－1＝0B．2x＋y－1＝0C．2x＋y－5＝0D．x＋2y－5＝0解析：由题意可知，直线2x－y＋1＝0与直线x＝1的交点为(1,3)，直线2x－y＋1＝0的倾斜角与所求直线的倾斜角互补，因此它们的斜率互为相反数．因为直线2x－y＋1＝0的斜率为2，故所求直线的斜率为－2，所以所求直线的方程是y－3＝－2(x－1)，即2x＋y－5＝0.故选C.答案：C8．(2018·北京顺义区检测)若直线y＝－2x＋3k＋14与直线x－4y＝－3

5、k－2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是(　　)A．－6－2解析：解方程组得，因为直线y＝－2x＋3k＋14与直线x－4y＝－3k－2的交点位于第四象限，所以k＋6>0且k＋2<0，所以－6

6、B.答案：B10．已知A(－2,1)，B(1,2)，点C为直线y＝x上的动点，则

7、AC

8、＋

9、BC

10、的最小值为(　　)A．2B．2C．2D．2解析：设B关于直线y＝x的对称点为B′(x0，y0)，则解得B′(2，－1)．由平面几何知识得

11、AC

12、＋

13、BC

14、的最小值即是

15、B′A

16、＝＝2.故选C.答案：C11．圆C：x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线l：x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是(　　)A．36B．18C．6D．5解析：将圆C的方程x2＋y2－4x－4y－10＝0变形为(x－2)2＋(y－2)2＝18，可知圆心C(2,2)，半

17、径r＝3.圆心C(2,2)到直线l：x＋y－14＝0的距离d＝＝5.所以圆C上的点到直线l的最大距离与最小距离的差为(d＋r)－(d－r)＝2r＝6，故选C.答案：C12．若在平面直角坐标系内过点P(1，)且与原点的距离为d的直线有两条，则d的取值范围为________．解析：

18、OP

19、＝2，当直线l过点P(1，)且与直线OP垂直时，有d＝2，且直线l有且只有一条；当直线l与直线OP重合时，有d＝0，且直线l有且只有一条；当0

20、方程为________．解析：设所求直线的方程为y－4＝k(x－3)，即kx－y－3k＋4＝0，由已知及点到直线的距离公式可得＝，解得k＝2或k＝－，