中心对称（课件）.ppt

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1、中心对称观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？情景1观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？情景1.观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？ABCDA′B′C′D′O情景2观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？情景2把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称.也称这两个图形成中心对称(

2、centralsymmetry)，这个点叫做对称中心(symmetriccentre)。这两个图形中的对应点叫做对称点.中心对称：探究旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。第一步，画出△ABC；第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180度，画出△A′B′C′；第三步，移开三角尺。A′CABB′C′O●探究探究一：分别连接对称点AA′，BB′，CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？O●A′C′B′CAB探究二：△ABC与△A′B′C′有什么关系？。点O是AA′的中点。△ABC≌△A′B′C′探究点O是AA′的中点。O●△ABC≌△A′B′C′

3、A′C′B′CAB1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。2、中心对称的两个图形是全等形。AOA′灵活运用，体会内涵点的中心对称点的作法点A′就是所要求的对称点。作法：1、作射线OA；2、截取OA＝OA′。AA′B′BO线段的中心对称线段的作法线段A′B′就是所要求的线段。例1(2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。例2、已知四边形ABCD和点O。画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称ABA’C’B’D’DOC四边形A′B

4、′C′D′就是所要求四边形。A’B’C’OABC[例3]如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。△A′B′C′就是所要求三角形。ABCA’B’C’O[例4]如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。点O就是所要求的对称中心。ABCA’B’C’O[例4]如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。点O就是所要求的对称中心。你知道中心对称与轴对称有什么区别与联系吗？定义三要点性质123有一条轴对称——直线图形沿轴对折，即翻转180°翻转后与另一图形重合123轴对称两个图

5、形是全等形对称轴是对应点连线的垂直平分线对应线段或延长线相交，交点在对称轴上中心对称有一个对称中心——点图形绕中心旋转180°旋转后与另一图形重合两个图形是全等形对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。对称点连线的交点是对称中心作业：第67页第1题，68页第3，7题。