小学数学4年级教案：第13讲 垂直.docx

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1、辅导教案学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A/B/C/D/E/F段主题垂直教学内容1．通过用三角尺判定两条直线是否互相垂直、画两条互相垂直的线段（或直线）来掌握“垂直”的概念；2．能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直，还能按照要求画出垂线；3．通过“量”来认识“点到直线的距离”．（此环节设计时间在10-15分钟）案例：下图中，P点到直线l上有多条线段，分别量出长度并填入右边的表格中，你发现哪条最短吗？线段长度PAPBPCPD教法说明：让学生一起来量，并填入右边的表格中．重点要求学生掌握点到直

2、线的距离定义．归纳总结：从直线l外一点P引直线l的垂线，垂足为B，线段PB的长度叫做点P到直线l的距离。（此环节设计时间在50-60分钟）例题1：下图中哪些直线互相垂直，并用数学符号表示？教法说明：用三角尺的直角测量每两条直线的夹角，当两条直线相交成直角时，这两条直线就相互垂直．垂直可以用符号“⊥”表示．如直线a和直线c互相垂直，记作a⊥c，读作a垂于c（或记作c⊥a）；直线b和直线d互相垂直，记作b⊥d，读作d垂于d（或记作d⊥b）．试一试：下图中哪些直线互相垂直，并用数学符号表示？参考答案：AB⊥ACAB⊥EFAC⊥DFE

3、F⊥DF例题2：过直线上的点画直线的垂线。教法说明：（1）三角尺的一条直角边与直线l重合；（2）三角尺直角的顶点与点P重合；（3）沿着三角尺的另一条直角边画一条过点P的直线．参考答案：如右上图试一试：过直线外的点画直线的垂线．教法说明：（1）三角尺的一条直角边与直线l重合；（2）三角尺的另一条直角边过点P；（3）沿着三角尺的另一条直角边画一条过点P的直线．参考答案：如右上图归纳总结：例1和试一试在画法上唯一的区别就是；如果点p直线l上，那么三角尺直角的顶点必须与点p重合；如果点p不在直线l上，那么三角尺的另一条直角边必须过点p

4、，在画垂线时还需注意，当按要求重合后一定要按住三角尺保持三角足不移动再画垂线。例题3：分别量出点A和点B到直线l和直线m的距离参考答案：如右上图试一试：先画出点到直线的距离，再量一量、填一填．在上面的正方形中，点O到AB的距离是（），点O到BC的距离是（），点O到CD的距离是（），点O到AD的距离是（）．参考答案：略此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）。1．一个正方形有（）组互相垂直的边．如下左图，线段和线段（），记作（），读作（）；⊥，垂足是交点（）．2．如上右图，点A与直线BC上的点的所有连线中，

5、线段（）最短，它是从点A引直线BC的（）；点A到垂足E线段的长叫做A到直线BC的（）．3．判断．（1）如果直线AB垂直于直线CD，那么直线AB是垂线．（）（2）在同一个平面内相交成直角的两条直线一定是互相垂直的．（）（3）两条直线的交点叫垂足．（）（4）长方形相邻的两条边互相垂直．（）4．画一画：过三角形ABC的各个顶点向它们的对边作垂线．5．量出下图中各点到直线l的距离6．过平行四边形内一点P分别画AB、BC的垂线，并量出P到两条边的距离．P到AB的距离是（）厘米．P到BC的距离是（）厘米．参考答案：1．4，互相垂直，AB⊥

6、BC，AB垂直于BC，A；2．AE，垂线，距离；3．×；√；×；√．4．略；5．略．（此环节设计时间在5-10分钟内）让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾过一点（直线上、直线外）画垂线方法：点到直线的距离：【巩固练习】1．过直线上一点作这条直线的垂线，可以作（）条．　　A．1B．2C．无数2．如右图，长方形ABCD中，点A到BC的距离是线段（）的长。A．AGB．AEC．ABD．AF3．过B点，画长方形对角线AC的垂线。4．过点A、点B、点C、点D，画直线m的垂线。参考答案

7、：1．A；2．C；3．略；4．略．【预习思考】如何在一张不规则的纸上折出一组平行线，请同学们思考？