小学数学4年级教案：第15讲 解决问题.docx

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1、辅导教案学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A/B/C/D/E/F段主题解决问题教学内容1．能正确理解并区分“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义；2．能借助树状图和线段图，正确分析复合应用题的数量关系．（此环节设计时间在10-15分钟）案例：《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题。其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有十五头，下有四十八足。问雉、兔各几何？”问题1：这句话中，你们有不明白的词语吗？“雉”（读成“zhì”），就是野

2、鸡。问题2：谁来说一说，这道题目是什么意思？现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。类似于这样的问题，统统称为：“鸡兔同笼”。问题3：同学们独立完成一下表格，小组内交流汇报鸡只数兔只数共有的脚数和题意比较01515×4＝60×1142＋14×4＝58×2132×2＋13×4＝56×………………×696×2＋9×4＝48√问题4：体育比赛中也有这样的“鸡兔同笼”，如：学生乒乓球比赛，有8个球案在进行单打、双打比赛，一共有22人正在

3、比赛。单打的球案有几张？双打的球案有几张？参考答案：单打的球案有5张，双打的球案有3张（此环节设计时间在50-60分钟）例题1：“六一”儿童节到了，同学们把教室装扮得非常漂亮！教室里有4个黄气球，有12个红气球，红气球的个数是黄气球的几倍？把黄气球的个数增加到几倍就是红气球的个数？教法说明：首先让学生回顾上次课的预习思考内容，理解增加几倍和增加到几倍的含义．黄气球 红气球如图，把“4个黄气球”看作1份，红气球的个数增加2倍，也就是黄气球的3倍；把黄气球的个数增加2倍，或者把黄气球的个数增加到3倍就是红球

4、球的个数．归纳总结：“增加n倍”即表示原数的（n＋1）倍；“增加到n倍”即表示原数的n倍试一试：看图填空．（1）2朵小花是1份，增加5个2朵。可以说：增加（）倍；也可以说：增加到（）倍。2朵小花，增加5倍后，有多少朵？列式是：（2）把原来有的3个苹果看作1份，现在有的苹果是这样的（）份；现在苹果增加了，在原有的基础上增加（）倍，就是增加到原有的（）倍。求“现在有多少个苹果”的综合算式是：（3）把5个篮球看作l份。现有篮球增加到原有的（）倍，就是增加（）倍。求“学校现有篮球多少个”的综合算式是：例题2：建

5、筑工地有4辆载重量相同的挖土机，每天可以挖120吨土，为了加快工程进度，又增加了同样的挖土机8台，现在一天可以挖土多少吨？（要求用两种以上方法）教法说明：先让学生独立思考，再让学生间相互交流，总结归纳本题有几种方法．方法一：一辆挖土机一天可以挖多少吨？120÷4＝30（吨）增加的8辆挖土机一天能挖多少吨？8×30＝240（吨）现在一天挖土多少吨？120＋240＝360（吨）方法二：一辆挖土机一天可以挖多少吨？120÷4＝30（吨）现在一共有多少辆挖土机？4＋8＝12（辆）现在一天挖土多少吨？12×30＝

6、360（吨）方法三：增加的8辆挖土机是原来4辆的几倍？8÷4＝2现在一天挖土多少吨？120＋120×2＝360（吨）方法四：现在的挖土机数量是原来的几倍？（4＋8）÷4＝3（吨）现在一天挖土多少吨？120×3＝360（吨）说明：要求学生分别将以上四种方法列综合算式．试一试：5台拖拉机3小时耕地240亩，照这样计算，增加2倍的拖拉机，3小时能耕地多少亩？参考答案：720亩例题2：修路队上周修路200米，本周修路的米数比上周增加1倍还多60米，本周修路多少米？教法说明：要求学生根据倍数关系画出线段图讲上周修

7、路队修路的米数看作1份，本周比上周增加了1倍多60米，也就是本周比上周增加了1个200米还多60米，本周修路的米数就有2份还多60米参考答案：200×2＋60＝460（米）思考：讲本题的“增加1倍还多60米”改为“增加到2倍还多60米”，求最后结果试一试：两支修路队一起修一条公路，第一队修的增加2倍多15米，才和第二队修的一样多。第二队修了195米，第一队修了多少米？参考答案：（195—15）÷3＝60米线段图如下：例题3：四（2）班学生52人，到公园去划船，共租用大小船11只，正好坐满，每只大船坐6人

8、，每只小船坐4人，求租用的大船和小船各多少只？552＋×10×教法说明：根据题意可以先画出树状算图，然后用列表格尝试的方法进行分析解题．大船数小船数人数是否符号题意01144×11046×2948×3850×4752√试一试：20名少先队员为灾区捐款，经统计，有5元和10元纸币共20张，一共捐款160元，那么5元和10元纸币各有多少张？参考答案：5元纸币8张，10元纸币12张此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）。1