九年级数学《28.1锐角三角函数》教案1 人教新课标版.doc

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1、湖北省襄阳市第四十七中学九年级数学《28.1锐角三角函数》教案1人教新课标版一.知识目标：1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实.2、能根据正弦概念正确进行计算.重点：能根据正弦概念正确进行计算难点：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。教学过程：（一）.旧知回顾：1.为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出水口的高度

2、为35m，那么需要准备多长的水管？2.在上面的问题中，如果使出水口的高度为60m，那么需要准备多长的水管？3.结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30o，那么不管三角形的如何，这个角的对边与斜边的比值都等于.（二）.新课探究：阅读课本76--79页内容，回答问题：1.如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C=90o，∠A=45o，计算∠A的对边与斜边的比，能得到什么结论?2.一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C`=90o，∠A=∠A

3、`=α，那么与有什么关系?3.结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的如何，∠A的对边与斜边的比是。4.定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的的比叫做∠A的正弦。记作sinA。sinA＝注意：1、sinA不是sin与A的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56°、sin∠DEF3、sinA是线段之间的一个比值；sinA没有单位。例1如图,在中,,求sin和sin的值.（三）.学以致用：1、在Rt△ABC中,∠C为直角,AC=4,BC=3,则sinA=（）.A.;B.;C

4、.;D..2.﹙2006海南﹚三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是﹙﹚A．B．C．D．（四）总结体会：（五）反馈提高：1．（2005厦门市）在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（）A．　B．　C．D．2．﹙2006黑龙江﹚在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是()A．B．3C．D．5、若∠A是锐角,且sinA=,则().A.00<∠A<300;B.300<∠A<450;C.450<∠A<600;D.600<∠A<900.（六）课后作业：三.课后反思：