长方体和正方体的相关概念知识

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1、五年级第二学期数学知识概念姓名：一、长方体和正方体的表面积1、长方体或正方体6个面的面积之和叫做它的（表面积）2、长方体有（6个面），每个面都是（长方形），特殊的有（两个正方形），相对的面（面积相等）。长方体有（12）条棱，相对的棱（长度相等）。4条长、4条宽、4条高。（长宽高）为一组，可分为（4组）。总棱长是长方体或正方体12条棱的长度之和。长方体有（8个）顶点。底面面积=长×宽前面面积=长×高右面面积=宽×高3、正方体有（6个面），每个面都是（正方形），每个面（面积相等）。正方体有（12条）棱，每条棱（长度相等）。正方体有（8

2、个）顶点。4、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2长正方体的表面积=棱长×棱长×6高高宽宽长5、长方体的总棱长=长×4+宽×4+高×4高高宽长长方体的总棱长=（长+宽+高）×4宽长正方体的总棱长=棱长×12二、长方体和正方体的体积1、物体所占（空间的大小），叫做物体的（体积）容器所能（容纳物体的体积），叫作容器的（容积）2、长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×aV=a3长方体或正方体的体积=底面积×高V=sh3、长=体积÷宽÷高宽=

3、体积÷长÷高高=体积÷长÷宽底面积=体积÷高高=体积÷底面积也可以用方程解决4、体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米液体容积单位有：毫升，升。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升（相邻两个体积单位的进率是：1000）从高级单位低级单位从低级单位高级单位5、1立方厘米（小粉笔头大）1立方分米（电表大）1立方米（讲台大，装17个同学）1毫升（10滴水）1升（1鉢水）三、分数乘法。1、分数乘法的三种意义：A、求几个相同分数的和是多少的简便运算，用乘法。+++=×4B

4、、求一个数的几倍是多少，用乘法。求的4倍是多少？×4C、求一个数的几分之几是多少，用乘法。求的是多少？×2、（1）、分数乘整数×20，表示求20个是多少？或的20倍是多少？（2）、整数乘分数20×，表示求20的是多少？（3）、分数乘分数×，表示求的是多少？九折：现价是原价的的、90﹪、0.9八五折：现价是原价的、85﹪、0.85四、分数除法1、倒数：如果（两个数）的（乘积）是（1），那么其中一个数就是另一个数的（倒数），这两个数（互为倒数），比如的倒数是2，2的倒数是。自然数（1）的倒数是（1），（0）没有倒数。2、分数除法的三种

5、意义。A、分数除以整数，表示把一个数平均分成几分，每份是多少？用除法。÷6表示把平均分成6份，每份是多少？A、整数除以分数，表示一个数里面有（几）个几分之几？用除法。2÷表示2里面有（几）个？，用除法。B、分数（整数）除以分数,表示已知一个数的的几分之几是多少，求这个数？用除法。6÷表示已知一个数的是6，求这个数。用除法或解方程。÷表示已知一个数的的是，求这个数。用除法或解方程。150÷表示已知一个数的的是150，求这个数。用除法或解方程。1、已知单位“1”整体用乘法。单位“1”整体×对应分率=具体数量未知单位“1”整体用除法或解

6、方程。具体数量÷对应分率=单位“1”整体四、混合运算和解方程1、分数混合运算的顺序与（整数混合运算的）顺序一样。乘除法是高级运算，加减法是低级运算。先算乘除，后算加减。有小括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。2、解方程的运算方法。加数+加数=和一个加数=和（得数）-另一个加数被减数-减数=差被减数=差（得数）+减数减数=被减数-差因数×因数=积一个因数=积（得数）÷另一个因数被除数÷除数=商被除数=商（得数）×除数除数=被除数÷商五、百分数。表示一个数是另一个数的（百分之几）的分数叫做百分数，也叫百分比，百

7、分率。百分数是两个数量的比较，不能带有任何单位。1、命中率：表示命中球数占投篮总数的百分之几？命中球数÷投篮总数=命中率绿化率：表示绿化面积占总面积的百分之几？绿化面积÷总面积=绿化率合格率：表示合格产品占抽查产品的百分之几？合格产品÷抽查产品=合格率成活率：成活树苗占栽种树苗总数的百分之几？成活树苗÷树苗总数=成活率含糖率：糖的质量占糖水质量的百分之几？糖的质量÷糖水质量=含糖率1、求一个数的百分之几是多少？用乘法。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求单位“1”。用除法。求一个数是另一个数的百分之几，或求一个数占另一个数的百

8、分之几。用除法。第一个数÷第二个数=百分率2、小数化百分数：小数点向右移动两位，加上百分号。分数化百分数：分子除以分母化成小数，再把小数点向右移动两位，加上百分号。或把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。百分数化小数：小数点向左移动两位，去