正方体和长方体相关知识和习题.doc

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1、知识点归纳：1、长方体的认识：请回忆一下，以前我们学过哪些几何图形？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）“这些都是什么图形？（由线段围成的平面图形）在日常生活中你还见过哪些形状是长方体的物体（1）面的认识：长方体有几个面？（6个）（前面、后面、上面、下面、左面、右面）前后两个面正好是相对的，上、下，左、右，分别也是相对的。（有3组相对的面）长方体的6个面分别是什么形状的？通过观察，学生会发现有两种情况，一种是6个面都是长方形，另一种情况是4个面是长方形，另外两个面是正方形。（2）棱的认识：长方体有几条棱？这些棱可以分成几组？（12条棱，相对的棱的长度相等，可以分

2、成3组）（3）顶点的认识：三条棱相交的点叫做顶点。长方体有几个顶点？（8个）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。总结：长方体的特征：6个面，8个顶点，12条棱，每两个相对的面面积相等，相对的棱长度相等。2、正方体的认识：（让学生根据对长方体的了解，说出正方体的面、棱、顶的个数及特征）面：6个完全相同的正方形。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。比较长方体和正方体的特征。相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。正方体长方体想一想：正方体和长方体的关系？正方体具备长方体所有的特征，是长宽高都相等的长方体，我们可以用

3、图来表示它们的关系3、例题讲解训练：例1：填空。(1)长方体有()个面,6个面都是()(也可能2个相对的面是()),相对的面的面积(),长方体有()条棱,每组相对的4条棱的长度都(),长方体有()个顶点。(2)长、宽、高都相等的长方体叫(),正方体是()的长方体,6个面都是(),6个面的面积都(),12条棱的长度都()。例2：判断。(1)长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。()(2)到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。()(3)长方体相对面的面积相等。()(4)正方体是特殊的长方体。()(5)相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。(

4、)（6）长方体的六个面一定是长方形。   （）（7）正方体的六个面面积一定相等。   （）（8）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）（9）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）例3：一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？例4：一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？例5：一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？例6：（1）在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整的正方体？为什么？（2）这是长方体的三条棱：（单位：厘米）132①后面的面积是（）②哪

5、两个面的面积是6平方厘米？③上下两个面的面积和是（）④棱长之和是（）例7：为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？