七年级数学下册《9.1.1 认识三角形》学案 华东师大版.doc

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1、认识三角形教学目标：1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；教学重、难点：1、重点：三角形角平分线、中线、高的概念及其画法；2、难点：钝角三角形高的画法.教学过程一、复习提问1．什么叫角平分线?如何画一个角的平分线?2．已知A、B分别是直线l上和直线l外一点，分别过点A、点B画直线l的垂线.　.A.B3．三角形按角分类可分为哪几种?二、新知探究：知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题【自学课本77页三角形的高并完成下列各题】定义三角形的高：从三角

2、形的一个顶点向它对边画_____，_____和_____间的线段。ACBACB1、作出下列三角形三边上的高：（1）（2）(3)由作图可得出如下结论（1）AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠=°；垂足是点（2）三角形的三条高线所在的直线相交于点；（3）锐角三角形的三条高相交三角形的；（4）钝角三角形的三条高所在直线相交三角形的；（5）直角三角形的三条高相交三角形的；（6）交点我们叫做三角形的垂心。知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题【自学课本77页三角形的中线并完成下列各题】定义三角形的中线：在三角形中，连结一个顶点和它的对边点的线段。ACBACB1

3、、作出下列三角形三边上的中线结论：（1）若AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD==，（2）三角形的三条中线相交于点；（3）锐角三角形的三条中线相交三角形的；（4）钝角三角形的三条中线相交三角形的；（5）直角三角形的三条中线相交三角形的；（6）交点我们叫做三角形的重心。知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题【自学课本77页三角形的角平分线并完成下列各题】定义三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段。ACBACB1、作出下列三角形三角的角平分线：2、AD是△ABC的∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠3、由作

4、图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的；（5）交点我们叫做三角形的内心。巩固练习：如右图，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角形中边上的中线，BE是三角形中边________上的中线；如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（）．如右图，已知∠1=∠BAC，∠2=∠3，则∠BAC的平分线为，∠ABC的平分线为.作业：教材P78，练习1、2