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《七年级数学下册《9.1.1 认识三角形（2）》导学案（1） 华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、认识三角形（2）学习目标1．知道三角形高、中线、角平分线的定义2.会画出任意三角形高、中线、角平分线学习重点会画出任意三角形高、中线、角平分线学习难点会画出任意三角形高、中线、角平分线学习过程一、三角形的高1复习：过点A做BC的垂线，垂足为D2在黑板上做△ABC，过点A做对边BC的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为△ABC的高3高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高。例如在上图中，我们从△ABC的一个顶点出发，向它对边BC所在的直线作垂线，垂足为D
2、，线段AD就是三角形的高。注：1）三角形的高必为线段；2）三角形的高必过顶点垂直于对边；3）三角形有三条高为了将这三条高加以区别，我们把AD称为BC边上的高。例1、做出下列三角形的三条高1锐角三角形2直角三角形3钝角三角形二、三角形的角平分线1定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线2注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角如右图所示，△ABC的角平分线AE平分∠A，即∠BAE=∠C
3、AE=∠BAC3）三角形有三条角平分线为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为∠BAC的角平分线例2、做出下列三角形的三条角平分线1锐角三角形2直角三角形3钝角三角形三、中线1定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。如右图所示，线段AF就是△ABC的中线3注1）三角形的中线必为线段2）三角形的中线必平分对边如上所示，线段AF是△ABC的中线,必有：BF=CF=BC3）三角形有三条中线例3、做出下列三角形的三条中线1锐角三角形2直角三角形3钝角三角形四、随堂演练1、在△ABC
4、中，AD是角平分线，BE是中线，∠BAD=400，则∠CAD=，若AC=6cm，则AE=2、下列说法正确的是（）A、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部(第4题图)B、直角三角形只有一条高C、三角形的三条至少有一条在三角形内D、钝角三角形的三条高均在三角形外3、、的高为，角平分线为，中线为，则把面积分成相等的两部分的线段是。4、如图,AD、CE分别是△ABC的中线和高.若∠B=35°,BC=12cm,则BD=cm,∠BCE=5、如图,AD是△ABC的外角平分线,∠B=∠C=40°,则∠EAC=°,∠
5、DAC=°。图中,直线AD与直线BC有怎样的位置关系?答:.你的根据是:.6、如图，是的平分线，∥，，你能算出，，的度数吗？7、如图，，，，且平分，求的度数。AEDCB8．如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠B=700，∠ACB=500，求∠EDC，∠BDC的度数。五、课堂小结三角形中三种常用线段：中线、角平分线、高。会画出任意三角形的这三种线段。六、课后作业见作业纸总结反思作业设计班级姓名学号等第1、如图，AD同时是△ABC的高，中线和角平分线，则∠ADB=∠，∠=∠DAC，BD==.2、如图，
6、AD是△ABC的中线，AE，AF分别是△BAD，△CAD的角平分线，且∠BAC=90°，则（1）BD==；（2）∠BAE=∠=∠；（3）∠=∠=∠DAC；（4）∠EAF=∠.AABDCBEDFC(1)(2)3、如图1，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35°，则∠A=_____.4、如图2，已知∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高线，可得：∠1=_____，∠2=_____.(填写图中的角)图1图25、如图3，AE是△ABC中∠A的平分线，AD是BC边上的高线.①∵AE是△ABC的平分线
7、②∵AD是△ABC的高∴∠_____=∠_____=∠_____∴∠_____=∠_____=90°.图3图46、如图4，BF⊥AF，EC⊥AF，CD⊥AB，垂足为F、C、D，在△ABF中_____是AF边上的高，在△ACE中CE是_____边上的高，CD是△_____中_____边上的高，是△_____中_____边上的高，也是△_____中_____上的高.8、三角形的角平分线是()A、直线B、射线C、线段D、射线或线段9、等边三角形三边上的中线,高,角平分线共有()A、3条B、5条C、7条D、9条1
8、0、下列说法:①钝角三角形有两条高在三角形内部;②三角形三条高至多有两条不在三角形内部;③三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;④钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为()A、1个B、2个C、3个D、4个ABDCFG11、如图,AD⊥BC,AD⊥BC,GC⊥BC,CF⊥AB,D,C,F是垂足,则下列说法中错误的是()A.△ABC中,AD是BC边上的高B.△ABC中,GC是BC边上的高D
