七年级数学下册《7.5 多边形的内角和与外角和》导学案3（新版）苏科版.doc

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1、学习内容7．5多边形的内角和与外角和(3)学习目标1．掌握多边形的外角和（较低要求）2．掌握多边形外角和的推导方法3．结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和的相互关系及转化（较高要求）学习重难点多边形的外角和定理导学过程感悟自学准备与知识导学：三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角。多边形的外角：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角。如图，∠CBF即为五边形ABCDE的一个外角。思考：三角形有多少个外角？四边形呢？五边形呢？n边形呢？多边形每一顶点处有两个外角，这两个角是对顶角，n边形就有2n个外角。多边形的外角和：在每个顶点处取这

2、个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。注：多边形的外角和并不是所有外角的和。学习交流与问题研讨：拿出一张纸，在上面画出三角形和四边形，并在每一顶点处分别画出它们的一个外角，然后依次剪下三角形的三个外角，让顶点重合把它们拼在一起，你发现了什么？四边形呢？你知道为什么吗？由学生试着推导，有困难的可借助课本P32的内容，完成课本P32－33的内容。猜想：n边形的外角和结论：例题：（1）一个正多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数；（2）一个正多边形每个内角都是135°，求这个多边形的边数；（3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大3

3、6°，求这个正多边形的边数。练习检测与拓展延伸：1．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数。2．已知多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的，求这个多边形的边数。3．一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，求每个外角的度数。4.根据图填空：（1）∠1＝∠C＋，∠2＝∠B＋；（2）∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝＋∠1＋∠2＝。想一想，这个结论对任意的五角星是否成立？课后反思或经验总结：