七年级数学下册《6.3 实数》教学设计 新人教版.doc

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1、安徽省芜湖县保沙中学七年级数学下册《6.3实数》教学设计（2012新版）新人教版教学设计：教学目标1.知识与技能：了解无理数和实数的概念；了解分类的标准与分类结果的相关性；了解实数范围内相反数和绝对值的意义。2.过程与方法：让学生能根据计算结果进行探索分类，互相合作交流，培养他们的合作精神和探索能力。了解实数与数轴上的点的一一对应关系，初步体验数形结合思想。3.情感态度与价值观：理解无理数的实际意义，感受数学的发展历程，强化学生学习数学的积极性，通过对实数分类的学习，让学生体验分类的思想，训练多角度的思维能力，让学生体验类比的思想，

2、培养类比的能力。教学重点与难点教学重点：实数的意义和实数的分类。教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的。教学过程(一)回顾与思考1、什么是有理数?如何分类?2、什么是无限不循环小数？你能举例说明吗？（二）合作交流，解读探究活动一探究：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，，，，，我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即，，，，，归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。观察：通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的

3、平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，····也是无理数。无理数不能写成两个整数的比的形式。结论：有理数和无理数统称为实数活动二：同学们还记得有理数的分类吗？类似的，你能将实数分类吗？2.实数的分类像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，，是正无理数，，，是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：活动三我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？探究：如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′

4、的坐标是多少？OO’总结1.事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。讨论：当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结2.数的相反数是，这里表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；

5、0的绝对值是0（三）应用迁移，巩固提高例1把下列各数分别填入相应的集合里：正有理数{}负有理数{}正无理数{}负无理数{}例2、下列实数中是无理数的为（）A.0B.C.D.例3求下列各数的相反数与绝对值：2.5，-，-，0，，（四）小结这节课你有那些收获？你认为重点掌握什么？1.实数的概念2.实数与数轴上的点一一对应。（五）板书设计：略。教学设计：教学目标：1、知识与技能：知道实数与数轴上的点一一对应。学会比较两个实数的大小，能熟练的进行实数运算。通过学习实数与数轴上的点一一对应的关系，渗透数形结合的数学思想。2、过程与方法：通过用

6、不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义，发展学生的数感和估算能力。3、情感态度与价值观：在运用实数运算解决实际问题的过程中，增强应用意识，提高解决问题的能力，体会数学的应用价值，让学生在探索的过程中感受数学的严谨性，提高学学习数学的兴趣。教学重点与难点：教学重点：实数的大小比较和运算。教学难点：准确的进行实数范围内的运算。教学过程：（一）回顾与思考1、什么是无理数？2、按照不同的标准可以把实数怎样分类？（二）复习引入活动一1、利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大。这个结论在实数范围

7、内也成立。1、我们还有什么方法可以比较两个实数的大小？两个正实数的绝对值较大的值也较大，两个负实数的绝对值大的反而小；正数大于零，负数小于零，正数大于负数。例1.比较下列各组数里两个数的大小：（1），1.4（2）-，-（3）-2，解析：（1）可以将,1.4的大小比较转化为，的大小的比较，也可以先求出的近似值，再通过比较它们的近似值（取近似值时，注意精确度要相同）的大小，从而比较它们的大小；（2）因为>，所以-<-；（3）-2<.活动二复习思考：1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。2、用字母表示有理数的加法交换

8、律和结合律。3、平方差公式、完全平方公式。4、有理数的混合运算顺序。自主探索独立阅读，自习教材总结当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进