人教版初一数学下册6.3实数教学设计.doc

人教版初一数学下册6.3实数教学设计.doc

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1、6.3实数教学设计1.教学目标;1.1知识与技能:;1、了解无理数和实数的概念;2、会对实数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;3、了解分类的标准与分类结果的相关性,进一步了解;1.2过程与方法:;1、通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩;2、经历对实数进行分类,发展学生的分类意识;3、经历观察与动手作图实践,让学生知道实数和数轴;1.3情感态度与价值观:;1、了解1.教学目标1.1知识与技能:1、了解无理数和实数的概念2、会对实数按照一定的标准进行分类,培养分类能力。3、了解分类的标准与分类结果的相关性,进一步了解体会“集合”的义。4、了解

2、实数范围内相反数和绝对值的意义。1.2过程与方法:1、通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩充到实数2、经历对实数进行分类,发展学生的分类意识3、经历观察与动手作图实践,让学生知道实数和数轴上的点是一一对应的。4、通过类比使学生明白实数范围内的绝对值、相反数、倒数等含义与有理数范1.3情感态度与价值观:1、了解到人类对数的认识是不断发展的,体会数系扩充对人类发展的作用.2、学生在对实数的分类中感受数学的严谨性。3、培养学生的合作交流能力与学习数学的兴趣,培养学生敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新的知识。2.教学重点/难点2.

3、1教学重点知道无理数是客观存在的,了解无理数和实数的概念,会判断一个数是有理数还是无理数.2.2教学难点判断个别特殊的数是有理数还是无理数,体会数轴上的点与实数是一一对应的关系。3.教学用具4.标签1、认识无理数问题1:请大家把下列各数3,小数,是循环小数还是不循环小数?大家可以每个小组计算一个数,这样可以节省时间。3=3.0,=0.8,,生:3,是有限小数,=,是无限循环小数。表示成小数,它们是有限小数还是无限师:上面这些数都是有理数,所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来,任何有限小数或无限循环小数都是有理数。上面研究过的是无限不循环

4、小数。无理数定义:无限不循环小数叫无理数师:除上面的,等,圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,0.5858858885…(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数,它们都是无理数。问题2:是无理数吗?2是无理数吗?0.01001000100001…是无理数吗?问题3:你能再举出一些你见到过的无理数吗?问题4:让学生在独立思考的基础上,进行讨论交流:有理数存在哪几种形式?在学生回答的基础上让学生总结出无理数常见的三种形式:①开方开不尽的数都是无理数(如②圆周率π类(简记为带π的)③有规律但不循环的无限小数(简记为人造无理

5、数)。问题5:带根号的数一定是无理数么?、、),2、引入实数问题6:有理数和无理数的定义有什么区别?生:无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数.师:给出实数定义:有理数与无理数统称为实数。3、对实数进行分类师:请大家试着按不同的标准给实数分类。教师引导学生分析,得出结论:实数也可以分为正实数、0、负实数三大类。生讨论后回答:实数:4、补例:把下列各数分别填入相应的集合里:正有理数{正无理数{}负有理数{}负无理数{}}学生先自己做,做完之后互相讨论,再回答。5、数轴上的点与实数之间的关系师:你会在数轴上画出表示的点么?让学生尝试在数轴上

6、画出表示、等的点。问题7:你们发现数轴上的点与实数之间存在什么关系?当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都是表示一个实数。与有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。6、基础练习1.判断正误,若不对,请说明理由,并加以改正.(1)有理数包括整数、分数和零…………………………………………………(对)(2)无理数都是开方开不尽的数…………………………………………………(错)(3)不带根号的数都是有理数………………………………………

7、………………(错)(4)带根号的数都是无理数……………………………………………………………(错)(5)无理数都是无限小数………………………………………………………………(对)(6)无限小数都是无理数………………………………………………………………(错)(7)无理数就是带根号的数……………………………………………………………(错)(8)无限小数都是有理数………………………………………………………………(错)2.数中,无理数有(C).(A)0个;(B)1个;(C)2个;(D)3个.3.填空(1)整数集合{(2)有理数集合{(3)无理数集合{(4)实数集合{

8、…};…}.…};…};课堂小结这节课你有什么新发现?知道了哪些新知识?无理数的特征:1.圆周

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