七年级数学下册1.6完全平方公式学案2（新版）北师大版.doc

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1、完全平方公式学习目标熟知完全平方公式学法指导自主探索，合作交流第一环节回顾与思考1.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2第二环节做一做有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……(1)第一天有a个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？(2)第二天有b个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？(3)第三天这（a+b

2、)个孩子一起去看老人，老人一共给了多少块糖？(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？第三环节简单应用例2利用完全平方公式计算：(1)1022;(2)1972随堂练习利用整式乘法公式计算：(1)962；(2)2032第四环节综合应用例3(x+3)2-x2(x+5)2–(x-2)(x-3)(a+b+3)(a+b-3)巩固练习(1)(a-b+3)(a-b-3)(2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(3)(ab+1)2-(ab-1)2(4)(2x-y)2-4(

3、x-y)(x+2y)第五环节课堂小结活动内容：归纳小结1.完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号.2.解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择.第六环节联系拓广1.（1）如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+n”，公式中的“b”换成“p”，那么(a+b)2变成怎样的式子?怎样计算(m+n+p)2呢?(m+n+p)2（2）把所得结果作为推广了的完全平方公式，试用

4、语言叙述这一公式：三个数和的完全平方等于这三个数的平方和，再加上每两数乘积的2倍.（3）仿照上述结果，你能说出(a−b+c)2所得的结果吗?2.已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值(1)(a+b)2(2)a2+b2若条件换成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+b2的值吗?第七环节课后作业分数1、下列计算正确的是（　　）A．（x+y）2=x2+y2B．（x-y）2=x2-2xy-y2C．（x+2y）（x-2y）=x2-2y2D．（-x+y）2=x2-2xy+y22、计算（x+2）2的结果为x2+

5、□x+4，则“□”中的数为（　　）A．-2B．2C．-4D．43、下列式子中是完全平方式的是（　　）A．a2+ab+b2B．a2+2a+2C．a2-2b+b2D．a2+2a+14、已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值为（　　）A．2B．±2C．-6D．±65、小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果a2-10ab+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（　　）A．5bB．5b2C．25b2D．100b26、填上适当的数，使等式成立：x2-4x+=（x-）2．7、x2+49+=（x+7）28、若

6、x2+2（m-3）x+16是完全平方式，则m=9、：（3x+4y）2+（3x+4y）（4y-3x），10、（x2+4）2-16x211、（m+2n-p）2．12、982-101×9913、（2a+3b）（2a-3b）-（3b-a）213、已知（x+y）2=49，（x-y）2=1，求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）xy．14、一个正方形的一边增加3cm，另一边减少3cm，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm所得到的正方形的面积相等，求原来正方形的面积．15、已知a+b=6，ab=2．（1）求

7、a2+b2的值；（2）求（a-b）2的值16、小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习《整式的运算》这一章时，发现有些整式乘法结果很有特点，例如：（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（2a+b）（4a2-2ab+b2）=8a3+b3，小明说：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式”，小强说：“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）”小明说：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像”小强说：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，

8、中间不是两项积的2倍”小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系”…亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？（1）能否用字母表示你所发现的规律？（2）你能利用上面的规律来计算（-x-2y）（x2-2xy+4y2）吗？课后记