七年级数学下册 第十一章图形的全等教学案1 苏科版.doc

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1、课题第11章图形的全等课时分配本课（章节）需9课时本节课为第9课时为本学期总第课时全等三角形的小结与复习教学目标1、使学生熟练掌握全等三角形的判定方法，并能熟练应用。2、通过对图形的剖析，培养学生观察、对图形结构特征识别的能力以及概括综合分析能力，从而进一步提高学生的推理论证能力。重点全等三角形判定方法的恰当选择与运用。难点图形结构特征的识别与思路分析。教学方法探索交流课型复习课教具教师活动学生活动教学内容与过程：一、复习提问：1、判定两个三角形全等有几种方法？它们的名称与内容分别是什么？2、练习：（1）、如

2、图（1-1），试列出几组使△ABD≌△ACD的条件。（2）、如图（1-2），D、E是△ABC中BC边上两点，AD=AE。欲证：△ABE≌△ACD，还应补充哪些条件？学生总结完成第一小题学生独立完成第二小题小组协作完成(1-1)(1-2)注:(1)解法一:解法二:解法三:解法四:小结:1判定两个三角形全等的方法，在SAS中，角是夹角；在中，边是夹边；在AAS中，边为任一角的对边。注:(2)将每个小组的方案板书,然后进行集体讲评小结:2当题目中添加的条件不同时,我们的解题思路,方法也不同,我们注意比较和总结.（3

3、）、如图（1-3），已知：AB=AC，∠1=∠2。求证：∠B=∠C。(1-3)注：方法一：△ADC≌△AEB方法二：利用“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”证题。方法三：利用：“三角形内角和定理”证题。方法四：……小结3:在解题过程中，注意对图形的识别、分析，注意不同解法、不同思路的比较。请学生上黑板进行板书思考：若将已知条件“AB=AC，∠1=∠2”改为“∠1=∠2”，则“∠B=∠C”依然成立吗？（成立）二课堂竞赛:A组以四人为一个学习小组,有四个小题,四人每人一题不能重复,看看哪个小组最先完成

4、1如图，已知点E、F在BC上，且BE＝CF，AB＝CD，∠B＝∠C求证：AF＝DE2．如图，已知B、E、F、D在同一直线上BF＝DE，AE＝CF且AE∥CF求证AB∥CD(2-1)(2-2)3.如图，AE＝AF，BE⊥AC，CF⊥AB。CF、BE交于O求证：∠BAO=∠CAO4如图，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2,   求证：BD=CE(2-3)(2-4)B组1已知：如图2-5，∠D=∠E=90°，AB=AC，OB=OC，OD=OE。求证：BF=CG.四人学习小组协作完成，相互交流(2-5)(2-6)

5、变题1：如图2-6，∠AFC=∠AGB=90°，AB=AC，OB=OC，OD=OE.求证：DB=EC.思考：本题中有几组全等三角形？变题2：如图，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上。AG⊥BD，AF⊥CE。垂足分别为G，F，且AG=AF。求证：AD=AE.小结：1、判定两个三角形全等的方法，在SAS中，角是夹角；在SAS中，边是夹边；在AAS中，边为任一角的对边。2、若条件中已有两组角对应相等，则可任取一组对应角相等以证全等。3、在识别图形的过程中，通过对图形的分析，完成解题思路设计。4、在解题过程中，注

6、意对图形的识别、分析，找出相同、相似及不同的特征。注意不同解法、不同思路的比较。B组题目难度稍大，讨论完成，若时间不够，亦可课后完成作业1、如图1：AB∥CD且AB=CD，过AC中点O的直线分别交AD、BC于点E，F。求证：BF=DE.2、如图2：已知，AB=AC，O为△ABC内一点，OB=OC。求证：AO⊥BC.(1)(2)3、如图：已知，△ABC中，AD是平分线，DE∥AC交AB于点E，EF⊥AD，垂足为G，交BC的延长线于点F。求证：∠CAF=∠B.（3）板书设计练习课堂竞赛作业1……1……1……2……

7、2……2…………3……3……教学后记