七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质教案1 (新版)新人教版.doc

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1、9.1.2不等式的性质三维目标知识与技能1、理解掌握不等式的性质；2、会解决简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。过程与方法经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。情感与态度通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。教学重点：理解并掌握不等式的性质及运用；教学难点：不等式性质3的探索及正确运用不等式的性质；教学方法与手段：启发、讨论、探究教学过程：一、情

2、境创设复习回顾：等式有哪些性质？导入新课：①给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？②不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？③如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？二、自主探究探究活动一（一）探究不等式的性质问题1用“＞”或“＜”填空．①－1<3－1＋23＋2，－1－33－3②5>35＋a3+a，5－a3－a③6>26×52×5，6×（－5）2×（－5）④－2<3（－2）×63×6（－2）×（－6）3×（一6）⑤－4＞－6（－4）÷2（－

3、6）÷2（－4）÷（－2）（－6）÷（－2）问题2从以上练习中，你发现了什么规律？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．问题3你能用式子表示不等式的三条性质吗？【板书如下：（1）若a>b，则a+c>b+c,a-c>b-c；（2）若a>b，且c>0,则ac>bc，a/c>b/c；（3）若a>b，且c<0,则ac”,“<”:(1)若a>b,则2

4、a2b;(2)若-2y<10,则y-5;(3)a0,则ac-1bc-1;(4)a>b,c<0,则ac+1bc+1。问题2利用不等式性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x-7＞26（2）3x<2x＋1（3）x≤50(4)-4x<3分析：解不等式最终要变成什么形式呢？就是要使不等式逐步化为x＞a或x

5、0×3/2∴x≥75O75(4)-4x≤3根据等式的性质3，得x≤-3/4。O-3/4三、尝试应用1、设a”填空，并说明依据：（1）3a3b；依据。（2）a-8b-8；依据。（3）-2a-2b；依据。（4）2a-52b-5；依据。（5）-3.5a+1-3.5b+1。依据。2、填空（1）∵2a>3a∴a是数（2）∵∴a是数（3）∵ax1∴a是数3、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x＋5＞－1（2）4x<3x-5（3）（4）－8x<10四、补充提高1、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系

6、，并说明是根据不等式哪一条性质。（1）a－3>b－3（2）（3）－4a>－4b2、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x与3和不小于6；（2）y的4倍小于或等于-2。（3）x的3倍大于或等于1；（4）y与1的差不大于03、关于x的不等式2x+a0的负整数解是-2,-1,求a的取值范围.五、课堂小结通过本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些感悟？给同学、老师说一说？六、布置作业