七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质教案 （新版）新人教版

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1、9.1．2不等式的性质【学习目标】1、掌握不等式的三个性质并且能正确应用。2、经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式性质的价值。【学习重点】理解不等式的三个性质。【学习难点】对不等式的性质3的认识一、【自主学习】（一）、温故知新你还记得等式的性质吗？用字母表示：换一些其他的数，验证这个发现二【合作探究】1、“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）5>3,5+23+2,5－23－2;（2）–1<3,-1+23+2,-1－33－3;探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果。根据发现的规律填空:当不等式两

2、边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向总结出不等式的性质：（不等式的性质1）　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±c>b±c2、继续探究，完成（3）、（4）题：(3)6＞2,6×52×5,6×（-5）2×（-5）;(4)2<3,(-2)×63×6,(-2)×（-6）3×（-6）（方法同上）又得到：当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a>b,c>0那么ac>bc,3、继续探究，完成（

3、5）、（6）题：(5)6＞2,6×(-5)____2×(-5)6÷(-5)____2÷(-5);(6)–2<3,(-2)×(-6)____3×(-6)(-2)÷(-6)____3÷(-6)会发现:当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向______;不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。字母表示为：如果a＞b，c＜0那么acb,用“<”或“>”填空。（1）3a3b；（2）a-8b-8（3）-2a-

4、2b（4）2a-52b-5（5）-3.5a+1-3.5b+1（二）、例１　利用不等式的性质解下列不等式．　　(1)x-７＞26(2)3x<2x+1(3)2/3x﹥50　　(4)-4x﹥3　　　　2、逐题分析得出结果：(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：(１)为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x﹥33(2)3x<2x+1为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去，不等号的方向不变。3x﹤2x+1x﹤1通过两

5、小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．(3)2/3x﹥50为了使不等式2/3x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘不等号的方向不变，得x﹥75(4)-4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以，不等号的方向改变，得X<-3/4通过(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。四、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：　　　　我不能解决的问题是：___________

6、_________________________　　　　　____________________________________　　　　　【课后反思】：9.1.2不等式的性质（2）【学习目标】1、会根据“不等式性质1"解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯【学习重点】根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。【学习难点】根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。一【自主学习】（一）预习自我检测小希就读的学

7、校上午第一节课上课时间是8点开始．小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？1、若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？2、你会解这个不等式吗？请说说解的过程．你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？二、【合作探究】（一）解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）3x<2x＋1（2）3－5x≥4－6x分析：由3x<2x+1，得3x-