七年级数学下册 8.5.1 一元一次不等式复习一导学案 华东师大版.doc

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1、预习笔记课题:一元一次不等式复习一(基础知识)7.一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中,几个不等式解集的部分.叫做这个一元一次不等式组的解集.一元一次不等式组的解集通常利用来确定.8.不等式组解集的确定方法,可以归纳为以下四种类型(设a>b)(重难点)不等式组图示解集(同大取大)预习笔记(同小取小)(大大小小中间找)(大小小大找不了)9.解一元一次不等式组的步骤(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集.【二】明确目标。【三】分组合作【四】展现提升。步骤可以写在预习笔记栏一、定义类1.下列不等式中,是

2、一元一次不等式的是()A.+1>2B.x2>9C.2x+y≤5D.(x-3)<02.若是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集为.二、用不等式表示a与6的和小于5;x与2的差小于-1;三、数轴题1.a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示:用“<”或“>”号填空:a__________b;

3、a

4、__________

5、b

6、;a+b__________0a-b_______0;a+b_______a-b;ab__________a.2.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是()A、ab>0B、C、a-b>0D、a+b>0四、同等变换1.与2x<6

7、不同解的不等式是()A.2x+1<7B.4x<12C.-4x>-12D.-2x<-6五、借助数轴解不等式(组):(这类试题在中考中很多见)说明:解一元一次不等式和解一元一次方程类似.不同的是:一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变,这是解不等式时最容易出错的地方说明:判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件:①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式,且未知数相同;②不等式组中不等式的个数至少是2个,也就是说,可以是2个、3个、4个或更多.说明:常见不等式所表示的基本语言与含义还有:①若a-b>0,则a大于b;②若a-

8、b<0,则a小于b;③若a-b≥0,则a不小于b;④若a-b≤0,则a不大于b;⑤若ab>0或,则a、b同号;⑥若ab<0或,则a、b异号。l任意两个实数a、b的大小关系:①a-b>Oa>b;②a-b=Oa=b;③a-b

9、重点难点:1,不等式的概念及基本解题方法2,不等式解题思想的归纳【一】预习交流。1.不等式做不等式.常见的不等号有五种:.2.不等式的解与解集不等式的解:.不等式的解集:.不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来,具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点,是实心圆点;不包含边界点,则是空心圆圈;再确定方向:大向右,小向左。3.不等式的基本性质(重点)(1)不等式的两边都.不等号的方向不变.如果,那么(2)不等式的两边都,不等号的方向不变.如果,那么(或)(3)不等式的两边都,不等号的方向改变.如果那么(或)4.一元一次不等式(重点)不等式叫做一元一次不等式.注:

10、其标准形式:ax+b<0或ax+b≤0,ax+b>0或ax+b≥0(a≠0).5.解一元一次不等式的一般步骤(重难点)(1);(2);(3);(4);(5).6.一元一次不等式组不等式组,叫做一元一次不等式组.预习笔记附页预习笔记1.(随州)解不等式组2.(宁德)解不等式≤1,并把它的解集在数轴上表示出来.3若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a必满足().(A)a<0(B)a>-1(C)a<-1(D)a<14若m>5,试用m表示出不等式(5-m)x>1-m的解集.5.如果不等式(m-2)x>2-m的解集是x<-1,则有()A.m>2B.m<2C.m=

11、2D.m≠26.如果不等式(a-3)x<b的解集是x<,那么a的取值范围是________.六、限制条件的解1.不等式3(x-2)≤x+4的非负整数解有几个.()A.4B.5C.6D.无数个2.不等式4x-的最大的整数解为()A.1B.0C.-1D.不存在七、含绝对值不等式1.不等式

12、x

13、<的整数解是________.不等式

14、x

15、<1的解集是________.八、分类讨论1.已知ax<2a(a≠0)是关于x的不等式,那么它的解集是()A.x<2B.x>-2C.当a>0时,x<2D.当a>0时,x<2;当a<0时,x>2九、不等式的性质及应用1.若x+y>x-y,

16、y-x>y,那么(1)x

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