七年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形—角及角平分线线导学案3（新版）北师大版.doc

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1、简单的轴对称图形角及角平分线学习目标：1.了解角的平分线有关性质。并能应用它进行简单的推理说明。2.初步掌握用尺规作角的平分线的方法。一、自主学习：1.角是轴对称图形，是它的对称轴。2.角平分线上的点到角的两边的相等。3.在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。把角A对折，使得这个角的两边重合。4.在折痕（即平分线）上任意找一点C，（1）过点C折OA边的垂线，得到新的CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。（2）将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。在上述的操作过程中，相等的线段有。结论：。几何符号：因为所以5.

2、做一做：用尺规作角的平分线：问题：一个完整的作图题应有几步？分析作角的平分线已知应是什么？作什么？如何作？已知：∠AOB求作：射线OC，使∠AOB＝∠BOC作法：二．训练巩固：1.角的平分线上（填“存在”或“不存在”）到角的两边距离不相等的点。2、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？3.OP为∠AOB的对称轴，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）A．PC=PDB．OC=ODC．∠CPO=∠DPOD．OC=PC4.如图所示，P是∠BAC平分线上一点，PM

3、⊥AB于M点，PN⊥AC于N点，则下列结论正确的个数有（　　）①PM=PN，②AM-AN=0，③△APM与△APN面积相等，④∠PAN+∠APM=90°．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，求∠AEC的度数．6.如图2，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于M有下面三个结论：（1）射线BD是∠ABC的角平分线。（2）△ABD是等腰三角形。（3）△AMD≌△BCD。①判断其中正确的结论是哪几个？②从

4、你认为正确的结论中选一个加以证明。