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《七年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形导学案3（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.3简单的轴对称图形【学习目标】课标要求：1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用.目标达成：1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。2.利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题学习流程：【课前展示】1.等腰三角形的重合（也称“三线合一”）。2.是等腰三角形的对称轴。3.等腰三角形的两个角相等。4.线段的对称轴______。5.线段垂直平分线的性质：______。【创境激趣】不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角
2、。你有什么办法？（对折）再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？学生实验：通过折纸的方法作角的平分线。教师与学生一起动手操作。展示学生作品。【自学导航】对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？教师课件展示实验过程，学生将实物图抽象出数学图形。学生独立运用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平分线。【合作探究】问题：(1)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？(2)把简易平分
3、角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?(3)简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画(4)OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗?(5)你能说明OC是∠AOB的平分线吗?(6)归纳角平分线的作法教师提问,学生与老师一起完成探究过程.学生独立说明,学生相互讨论,交流,归纳后教师归纳展示作法。【展示提升】典例分析知识迁移将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜
4、边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕．问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？学生动手剪纸，折叠，教师在多媒体上演示折叠过程．学生观察思考后，分组讨论、交流：第一次折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的长度相等．再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质．（角的平分线上的点到角两边的距离相等）教师归纳，引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示，强调定理的条件和作用．【强化训练】辨一辨：如图，OC平分∠AOB，PD与PE相等吗？判断
5、：（1）∵如图，AD平分∠BAC（已知）∴BD=CD（2）∵如图，DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴BD=CD（3）∵AD平分∠BAC,DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴BD=CD练一练：1、如图，∵OC是∠AOB的平分线，又________________∴PD=PE()2、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？3、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.4、已知△ABC中,∠C=900,AD平分∠CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离
6、是多少？活动目的：通过学生对角的平分线的知识进行独立练习，自我评价学习效果，及时发现问题、解决知识盲点，培养学生的创新精神和实践能力。活动效果：本次活动中,教师重点关注：(1)不同层次的学生对角的平分线的性质的理解程度;(2)对学生在练习中的问题进行针对性的分析、讲解。【归纳总结】小结：我们这节课学习了那些知识？小节让学生畅所欲言，从不同角度谈论本节课的收获。【板书设计】5.3简单的轴对称图形（第3课时）1.角平分线性质：2.尺规作角：（图略）角的平分线上的点到角的两边的距离相等【教学反思】本课题设计思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循学生的认知规律，体现了数学学习的必然性．教
7、学始终围绕着问题而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考、探索问题中所包含的数学知识，而后设计了第一个学生活动——折纸，让学生体验角的轴对称性，为角平分线性质做好铺垫。紧接着引出简易角平分仪推出了第二个学生活动——尺规作图，以达到复习全等和再次验证猜想的目的，猜想是否正确?还得进行证明，从而激发了学生学习数学的欲望和兴趣，使教学目标顺利达成．整堂课都以学生操作、探究、合作贯穿始终，在教学过程中给学生的思考留下足够的时间和空间，由学生自己去发现结论，学生在经历“将现实问题转化成数学问
