七年级数学下册 10.1 认识二元一次方程组导学案(新版)青岛版.doc

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1、认识二元一次方程组学习目标1.通过实例了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一个数是不是某个二元一次方程组的解。2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力，发展观察、归纳、概括的能力。学习重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。难点：二元一次方程解的概念。学习过程一、预习导航1.雄伟的长城是中华民族的象征。据有关资料，长城西起嘉峪关，东至辽东虎山，全长约7300千米。其中西段从嘉峪关到山海关，东段从山海关到辽东虎山，西段比东段长约6100千米。长城的东西段各长约多少千米？（1）已

2、知量是；未知量是；（2）等量关系有、；（3）如果设长城的东段长为x千米，你能用一元一次方程球解吗？列式为：。（4）如果设长城的东段长为x千米，西段长为y千米，那么长城的全长用方程表示为：①；西段比东段的长用方程表示为：②。（5）观察上面的方程①②，是一元一次方程吗，为什么？（6）方程①②有什么共同特点？与以前学过的一元一次方程比有什么区别？你能给它取名字吗？（7）你能给它下一个定义吗？叫做二元一次方程。（5）、（6）、（7）先独立思考，然后进行小组交流【注意】二元一次方程必须必须符合以下三个条件：①方

3、程中只含有两个未知数；②所含未知数的项的次数都是1；③方程是整式方程。二、典型精析：方程①②中的x所表示的意义相同吗?y呢?为什么？把上面的方程①②联立，写成x+y=7300①y-x=6100②就得到一个二元一次方程组。再如：3x=2y+3y=12x+y=5，3x+y=－2也都是二元一次方程组，请你再举几个二元一次方程组的例子。如：x=600y=6700是否适合方程①也同时适合方程②？它是否是方程①②的公共解。【总结】二元一次方程组中两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。三、基础练习：1、下列方

4、程中是二元一次方程的有哪些？①xy＋3x=5②y=3x③＋4x=5;④x＋=;⑤x-2y=2;⑥3x＋4y.2、把下列各对数代入二元一次方程3x+4y=19。x=0x=1x=5y=1y=4y=1哪些能使方程两边的值相等？【结论】适合二元一次方程的未知数的值，叫做这个二元一次方程组的。小练习：请写出二元一次方程2x+y=10的两个解x=x=y=y=3、【思考】二元一次方程的解是唯一的吗?是不是任意一对有理数都是它的解?举例说明。【结论】一元一次方程只有一个解,而二元一次方程有无限解,4、在下列方程组中,

5、哪一个方程组的解是x=－y=2（1）3x+y=0（2）3x-y=－4x-2y=－3x+10y=14四、达标测试：1.x=5yxy=5x+2y=4y=3（1）；（2）x-y=4；（3）2x-y=28；（4）x=4z-1其中二元一次方程组的个数为（）个A1B2C3D42.方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.若关于x、y的二元一次方程组x+y=5k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为。x-y=9kA.－B.C.－D.4.根据下列条件，列出二元一次方程组：

6、有鸡和兔共有82只，合计脚数共254只，求鸡和兔各有多少只？五、分层作业必做题：课本P501、2、4、题选做题：课本P515题六、个案补充