春七年级数学下册 10.1 认识二元一次方程组导学案（新版）青岛版

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1、10.1认识二元一次方程组【学习目标】1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一个数是不是已给出的二元一次方程组的解；2.通过对实际问题的分析，体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。【课前预习】（一）知识回顾：1.(1)含有_____未知数，且未知数次数是________的_________叫做一元一次方程。(2)使方程中等号左右两边___________的未知数的值，叫方程的解。(3)等式的基本性质：等式的性质1:等式的性质2:2.解一元一次方程的一般步骤及依据？(二)了解二元一次方程、二元一次方程组的概念：1.看课本48—49页回答

2、问题：①上面所列方程各含有____个未知数，未知数的项的次数是______。像这样，含有____个未知数，并且所含有未知项的次数都是____的方程叫做二元一次方程。②上面题中两个方程中的x的含义相同吗？___________。y呢？________。x，y是否同时满足上面两个方程？2.二元一次方程组：(三)了解二元一次方程（组）解的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解：1.下列各组数是方程ｘ+2ｙ=10的解是_________，是方程ｙ=2ｘ的解的是_________，既是方程ｘ+2ｙ=10的解又是方程ｙ=2ｘ的解的是_________①ｘ=4，

3、ｙ=3②ｘ=3，ｙ=6③ｘ=２，ｙ=4④ｘ=4，ｙ=22.①适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的______②二元一次方程组中各个方程的公共解叫做二元一次方程组的________【课中导学】问题一：二元一次方程必须满足以下条件：（1）含有个未知数；（2）所含未知数的项的次数都是；（3）方程的左右两边都是。例1.已知下列方程，其中是二元一次方程的有（）①3x–y=1；②x+y=z；③4xy=6；④-2y=1；⑤x2+y2=；⑥x–1=3；⑦=5；⑧x+y=0。A.3个B.4个C.5个D.6个X=-3x=3x=5x=-1例2.下列几组数值ｙ=

4、2y=4y=-2y=12⑴哪几组数值是方程2x+y=10的解？⑵你能求出这个方程的所有正整数解吗？问题二：二元一次方程组：含有个未知数的两个所组成的一组，叫做二元一次方程组。例1.下列方程组中哪些是二元一次方程组？X+y=0x–2y=1x+y=x26x－2y=7①②③④y=2xy=84x–2y=13y－z=22x－y=5①例2.判断下列各组数是不是二元一次方程组的解？3x+y=10②X=2x=3⑴⑵y=-1y=1【当堂达标】（每题3分，共27分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.B.C.D.2.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A.B.C.D.ｘ

5、+2ｙ=103.二元一次方程组的解是ｙ=2ｘA.ｘ=4，ｙ=3B.ｘ=3，ｙ=6C.ｘ=2，ｙ=4D.ｘ=4，ｙ=24.把方程2x－y－5＝0化成含y的代数式表示x的形式：x＝．x=35.在方程3x－ay＝8中，如果是它的一个解，那么a的值为.y=16.已知二元一次方程2x－y＝1，若x＝2，则y＝，若y＝0，则x＝．7.已知下列三对数值：①是方程x-3y=3的解，是方程3x-10y=5的解。②是方程组的解。8.若是方程ax-y=3的解，则a=__________.9.方程x＋y＝2的正整数解是__________.【巩固训练】一、选择题（共12分）1.一个二元

6、一次方程的解集，是指这个方程的（）A.一个解B.两个解C.三个解D.所有解组成的集合2.刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用去10元，设刘刚买的两种贺卡分别是x张，y张，则下面的方程组正确的是（）A.B.C.D.3.方程2x+y=8的正整数解的组数是（）A.4B.3C.2D.1x=3y4.设（y≠0）,则等于（）y+4z=0A.12B.-C.–12D.二、填空题（共6分）1.如果（m-1）x+(1+m)y+4=0是关于x、y的二元一次方程，则m必须满足的条件是_________2.若是方程组的解，那么a2+b2=_________二、解答

7、题：（共8分）根据下列条件，列出二元一次方程组。1.我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？（只列方程组）2.一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是________________