七年级数学下册 1.5.2 平方差公式导学案（新版）北师大版.doc

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1、平方差公式个性修改学习流程及学法指导备注学习目标：1、了解平方差公式的几何背景；发展符号感和推理能力2、通过拼图游戏，与同伴交流平方差公式的几何背景3.以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：了解平方差公式的几何背景学习难点：发展推理和表达能力预习指导：1.先精读一遍教材P21~P22，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。学习环节：一、自学导航：复习巩固：1、判断正误(1)(a+5)(a-5)=a2-5(2)(3x+2)(3x-2)=3x2-4(3)

2、(a-2b)(-a-2b)=a2-4b22、利用平方差公式计算：(1)(2)(3)(5m2-2n2)(2n2+5m2)(4)(x-2y)(x+2y)(x2+4y2)二、合作探究：探索发现：1、探索平方差公式的几何背景如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形(1)请表示图1-4中阴影部分的面积_____________________(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图），这个长方形的长和宽分别是多少？_________，它的面积是___________________(3)比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？说一说验证的理由2、利

3、用平方差公式探索规律(1)计算下列各组算式，并观察它们的共同特点(2)从以上的过程中，你发现了什么规律？__________________________________________(3)请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？3、总结提升例1用平方差公式进行计算(1)(2)803×797例2计算：(1)(3x-y)(3x+y)+y(x+y)(2)（a－2b）（2a－b）－（2a－b）（b＋2a）三、学以致用：1、计算：(1)(2)2、计算：(1)(2)x(x+1)+(2-x)(2+x)(3)3填空(1)a2-4=(a+2)()(2)25-x2=

4、(5-x)()(3)m2-n2=()()(4)a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)()()4计算：(1)-12346×12344(2)、观察下列各式：根据前面的规律可得：________________四、反思回顾：给大家说一说你这节课的体会五、当堂检测：