七年级数学下册1.5.2平方差公式课件新版北师大版

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1、北师大版七年级数学下册1.5平方差公式(2)1、平方差公式：复习回顾，引入新课(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差．2.判断下列算式能否运用平方差公式计算：（1）（a+2）(a–3)；（2）（-m-n）（m-n）；（3）（2x+3y）(3x-2y)；（4）（4x-3）(-4x-3).不能不能不能能2.注意平方差公式的适用范围：公式中字母a、b可以是数，也可以是单项式、多项式等。1.注意公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，并且有一项完全相同，另一项互为相反数.在运用平方差公式时要注意什么？创设情境，探究

2、结论问题1：如图1-5，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1）请用式子表示图1-3中阴影部分的面积。图1-5ab面积：a²-b²（2）小颖将图1-5的阴影部分拼成了一个长方形，如图1-6，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？图1-6abab图1-5长：a+b宽：a-b面积：(a+b)(a-b)（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？ab图1-5图1-6ab面积：(a+b)(a-b)面积：a²-b²(a+b)(a-b)=a2-b2（平方差公式）因为，左图与右图的面积相等，所以问题2：过去有一个地主，

3、把一块边长为a米的正方形的土地租给李老汉，有一天，地主对李老汉说：“我把这块地的一边增加4米，另一边减少4米，继续按原价租给你种，你愿意吗？”李老汉觉得好像并没吃亏，就答应了．聪明的同学们，你觉得李老汉吃没吃亏？aa44面积：a²面积：a²-16李老汉亏了16平方米。1、计算下列各组算式，并观察它们的共同特点：7×9=11×13=79×81=8×8=12×12=80×80=观察思考，巧用公式632、从以上过程中，你发现了什么规律？3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？6414314463996400一个自然数的平方比它相邻两数的

4、积大1．设这个自然数为a，与它相邻的两个自然数为a－1，a+1，则有(a+1)(a－1)=a2－1．例3用平方差公式进行计算：（1）103×97；（2）118×122（100+3）（100-3）（120-2）（120+2）范例导航练一练1：计算：（1）704×696；（2）9.9×10.1例4计算（看谁做的又对又快）：（1）a2(a+b)(a－b)+a2b2（2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)范例导航练一练2：2.计算：（1）(x+2y)(x－2y)+(x+1)(x－1)（2）x(x-1)-同学们，这节课你有哪些体会和收获？课

5、堂小结，反思提高1.平方差公式：（1）表达式：（2）结构特点：（3）几何意义：abab验证：(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2；左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.（1）注意平方差公式的适用范围：公式中字母a、b可以是数，也可以是单项式、多项式等。（2）平方差公式可以逆运用：a2-b2=(a+b)(a-b)。2.在运用平方差公式时要注意事项：课堂小结，反思提高达标检测，自我评价2.（2011山东枣庄）若，且，则；1.计算：=；3.计算：(1)59.8×60.2(2)(3mn+1

6、)(3mn-1)-9m2n2【答案：1.x4-y42.3,3.(1)3599.96,(2)-1．】必做题：课本第22页习题1.10第1，2题．选做题：（1）(a+b-3)(a+b+3)；（2）3（22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)．布置作业，落实目标谢谢，再见