七年级数学下册 1.5.1 平方差公式导学案（新版）北师大版.doc

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1、平方差公式个性修改学习流程及学法指导备注学习目标：1．理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题．2.感受利用归纳、数形结合解决数学问题的策略，培养学生观察、归纳、概括的能力．3.以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：理解并掌握平方差公式及其结构特征；会运用此公式进行计算。学习难点：理解乘法公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式．预习指导：1.先精读一遍教材P20~P21，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。学习

2、环节：一、自学导航：下面你动手试试看，计算下列各题.(1) (x+1)(x-1)=              =          (2) (m+2)(m-2)=            =          (3)(y+3z)(y-3z)=                     =                  （4）==__.1思考:上面四个小题的题目有什么共同特征?运算结果和题目之间有什么联系?2.猜想：（a+b）（a-b）=.你能通过计算（a+b）（a-b），说明猜想的合理性吗？   二、合作探究：1．归纳平方差公式:=.即：两个数的与这两个数

3、的的，等于这两个数的.【点拨】：平方差公式中的和可以是数、字母，也可以是式子.2.例1．运用平方差公式计算：(1)；(2);⑶【分析】在⑴中，要把和2分别看成公式中的和，即：(2)==⑶==.3.理解公式的结构特征:结构特征 （a+b）（a–b）= a2  - b2相同项  相反项  相同项2- 相反项2       [a与a][b与-b]=a2  - b24.例2．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的有.（1）;（2）;（3）;（4）;（5）（6）三、学以致用：1．判断对错，错误的予以改正：①（）②（）③（）④（）2．计算：教科书第21页随堂练习题.(

4、比一比,谁算得又对又快)3.拓展应用:（1）若，则.(2)计算:四、反思回顾：平方差公式:（结构特征、灵活运用）五、当堂检测：（1）（2）（3）（4）