七年级数学下册 1.6 完全平方公式学案1(新版)北师大版.doc

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1、1.6完全平方公式学习目标1．经历探索完全平方公式的过程，进一步提高自己的计算和推理能力；2．学会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；重点难点重点：学会运用完全平方公式进行整式的乘法运算。难点：掌握完全平方公式的结构特征，学会运用公式。教法选择探索讨论、练习课型新授课课前准备多媒体课件是否采用多媒体是教学时数2课时教学时数第1课时备课总数第11课时课堂教学过程设计教学内容教师活动学生活动一、回顾思考（复习上节课内容）二、创设情境，推导公式：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种

2、。（如图）1．分别写出每块实验田的面积；b2．用不同的形式表示实验田的总面积，a并进行比较，你发现了什么？ab（1）a2+ab+ab+b2（2）（a+b）（a+b）=（a+b）2观察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？（a+b）2=（a+b）（a+b）=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2（2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式：（a—b）2=[a+（—b）]2。她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出得出结论：完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a

3、2-2ab+b2公式记忆要点：首平方，尾平方，首尾两项乘积的2倍在中间。（二）公式应用1．例：（利用完全平方公式计算）（41页例题）多媒体出示出示课件，引导学生思考指名板演后订正引导学生完成提出的问题引导学生归纳总结巡视,个别指导浏览并记忆了解题意思考问题讨论完成了解题意仔细观察叙述理由板演过程学生之间相互交流练习本上写出结果自学,同桌讨论2．[2x+(-3y）)2=4x2+2·2x·(-3y）+(-3y）2　　　 　(a+b)2=a2+2ab+b2三、巩固练习：1．下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算（1）（2）（3）（4）2．填空

4、：（1）（2）（3）（4）3．计算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）4．提高练习：求的值，其中四、小结：1．熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算。2．正确区分完全平方公式与平方差公式。教师板书详细讲解强调重难点。引导学生指名口答并纠正巡视指导及时了解学生掌握情况根据学生板演情况，提醒学生注意公式的运用个别指导引导学生总结知识点认真听讲、了解解题方法独立思考自主练习小组合作，按要求快速讨论，交流答案独立思考，分组解答，同桌可交流，合作解决问题有能力的学生做总结知识点，理解记忆