河北省石家庄市辛集中学2019_2020学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、河北省石家庄市辛集中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题一.选择题（共14小题，每题5分）1.在下列四个命题中，正确的共有坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率；直线的倾斜角的取值范围是；若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为；若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为．A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】A2.已知直线经过一、二、三象限，则有A.，B.，C.，D.，【答案】C3.已知点，，直线l的方程为，且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围为A.或B.C.D.【答案】A解：直线l的方程可化为，直线l过定点，且与线段AB相交，如图所示：

2、则直线PA的斜率是，直线PB的斜率是，则直线l与线段AB相交时，它的斜率k的取值范围是：或．故选A．4.方程表示的曲线是A.一个圆【答案】DB.两个半圆C.两个圆D.半圆解：方程等价于，表示的曲线是半个圆．12故选D．5.已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为A.B.1C.2D.4【答案】C解：由，得，圆心坐标为，半径为3，如图：当过点的直线与连接P与圆心的直线垂直时，弦AB长度最短，则最短弦长为．故选C．6.直线l：A.【答案】D上的点到圆C：B.C.1上的点的最近距离为．D.解：由题知圆C可化为：，则圆心为，半径，距离为：．圆心到直线，因此

3、，圆上点到直线的最短距离为故选D．7.已知圆，直线l：，若圆上恰有4个点到直线l的距离都等于1，则b的取值范围为A.B.C.D.【答案】D解：由圆的方程：，可得圆的圆心为原点，半径为2，若圆上恰有4个点到直线l的距离等于1，则O到直线l：的距离d小于1，直线l的一般方程为：，，解得，即b的取值范围为故选D．8.等差数列中，若，是的两根，则数列的前11项和A.22【答案】DB.C.D.11解：等差数列中，若，是方程的两根，则，，的前1112项的和为12．故选D．9.数列满足，且对任意的都有，则数列的前100项的和为A.B.C.D.【答案】B解：，，又，，，数

4、列的前100项的和为：．故选B．10.满足条件，，的的个数是A.1B.2C.无数个D.不存在【答案】D解：，，，由正弦定理可得：，不成立，所以这样的三角形不存在．故选D．11.中，a，b，c分别为，，的对边，如果a，b，c成等差数列，，的面积为，那么b等于A.B.C.D.【答案】B解：，b，c成等差数列，，平方得，又的面积为，且，12由，解得，代入式可得，由余弦定理得解得故选B．，．，9.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的面积的最大值为A.B.C.2D.【答案】A解：在中，，，由正弦定理可得：，，，即，可得，，，由余弦定理可得，，当且仅当

5、时取等号，的面积．12故选A．ìïy≥0y－1129.若实数x、y满足不等式组íx－y≥0ïî2x－y－2≥0，则ω＝x＋1的取值范围是()12A．[－11B．[11C．[1∞)D．[11)12，3]－2，3]－2，＋－2，12解析所求问题转化为求动点(x，y)与定点(－1,1)连线的斜率问题．不等式组表示的可行域如图所示．目y－1标函数ω＝表示阴影部分的点与定点(－1,1)的x＋1连线的斜率，由图可见，点(－1,1)与点(1,0)连线的斜率为最小值，最大值趋近于1，但永远达不到，故112－2≤w<1.答案：D12ìïf(x)＋f(y)≤

6、0，14.已知函数f(x)＝x2－2x，则满足条件íïîf(x)－f(y)≥0的点(x，y)所在区域的面积为()1212A．4πB．πìïf(x)＋f(y)≤0，解析：íïîf(x)－f(y)≥0，3πC.2ìï(x－1)2＋(y－1)2≤2，即íïî(x－y)(x＋y－2)≥0.D．2π12区域为圆面(x－1)2＋(y－1)2≤2和平面区域(x－y)(x＋y－2)≥0的公共部分，如图．答案：B12二.填空题（共4小题，每题5分）15.若三点，，C(8,10)【答案】-8由得答案为-8．在同一直线上，则实数b等于．1216.在平面直角坐标系xOy中

7、，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为．【答案】解：因为直线恒过点，所以当点为切点时，半径最大，此时半径，故所求圆的标准方程为．故答案为：．17.正项等比数列中，存在两项、使得，且，则的最小值是．解：设正项等比数列的公比为q，，，，即，解得或舍去，，，，，当且仅当，即时等号成立，12，且n和m为正整数，等号无法成立，12经检验，当，时，最小值为：，故答案为.18.在△ABC中，已知(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝4∶5∶6，给出下列结论：①由已知条件，这个三角形被唯一确定；②△ABC一定是钝角三角形；③sinA∶sinB∶sinC

8、＝7∶5∶3；1532④若b＋c＝8，则△ABC的面积是.其中正确