河北省石家庄市辛集中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理.doc

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1、河北辛集中学2015-2016学年度第二学期期中考试高二数学（理科）试题第Ⅰ卷（选择题共80分）一．选择题（每小题5分，共80分,下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.已知是虚数单位，复数的虚部为（）A.1B.C.D.2.曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（）A.B.C.D.3.某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表：文化程度与月收入列表单位：人月收入2000元以下月收入2000元及以上总计高中文化以上104555高中文化及以下203050总计3075105由上表中数据计算得=6.109，请根据下表，估计有多大把握认

2、为“文化程度与月收入有关系”()A．1％B．99％C．2.5％D．97.5％4.某地四月份刮东风的概率是，既刮东风又下雨的概率是，则该地四月份刮东风的条件下，下雨的概率为（）A．B．C．D．5.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（）。A.B.C.D.6.两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率为”。根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（）7A.21B.35C.42D.707.已知随机变量服从正态分布,若,则=（）A.0.477B.0.625C.0.954D.0.9778.有一批产品，其中

3、12件正品，4件次品，有放回地任取4件，若表示取到次品的件数，则A.B.C.D.9.用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）A．B．C．D．10.某射手有4发子弹，射击一次命中目标的概率为，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，用表示用的子弹数，则等于（）A.B.C.D.以上都不对11.如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（）A．B.2835C.21D.-2112.参数方程为参数）的普通方程为（）A.B.C.D.13.的展开式中的系数是（）A.B.C.D.……14.对任意的实数，有，则等于（）A．B．C．6D．1215.把座位编号为的6张电影票分给甲、乙

4、、丙、丁四个人，每人至少分一张，至多分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为（）A.240B.144C.196D.28816．如图所示数阵中，用表示第行的第个数，则依此规律为A.B.C.D.第Ⅱ卷（共70分）7二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．17.某单位为了了解用电量(度)与气温(度)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了如下的对照表．气温(度)181310－1用电量(度)24343864由表中数据，得回归直线方程，若，则________．18.的展开式中，二项式系数最大的项的值等于，则实数的值为.19.抛掷一枚质地均

5、匀的骰子n次，构造数列，使得。记，则的概率为（用数字作答）20.已知盒中有大小相同的3个红球和2个白球，若每次不放回的从盒中取一个球，一直到取出所有白球时停止抽取，则停止抽取时恰好取到两个红球的概率为三．解答题(本大题共4小题,共计50分)21.(本题12分)已知的展开式中，只有第六项的二项式系数最大（1）求该展开式中常数项；（2）求展开式中系数最大的项为第几项？22.(本题12分)在直角坐标系xOy中.直线，圆：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，,求△C2MN的面积23.(本

6、题12分)甲、乙两人共同抛掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜，并结束游戏.（1）求在前3次抛掷中甲得2分，乙得1分的概率；（2）若甲已经积得2分，乙已经积得1分，求甲最终获胜的概率；（3）用表示决出胜负抛硬币的次数，求的分布列及数学期望.24.(本题14分)为了响应政府“节能、降耗、减排、增效”的号召，某工厂决定转产节能灯，现有A、B两种型号节能灯的生产线。在这两种生产线的大量产品中各随机抽取100个进行质量评估，经检测，综合得分情况如下面的频率分布直方图：7综合得分综合得分O7075808590950.0200.0800.0600.040A型O7075

7、808590950.0200.0800.0300.0600.010B型综合得分的范围产品级别产品利润率≥85一级75≤＜85二级70≤＜75三级产品级别划分以及利润率如右表，其中;将频率视为概率.（Ⅰ）在A型节能灯中按产品级别用分层抽样的方法抽取10个，在这10个节能灯中随机抽取3个，至少有2个一级品的概率是多少？（Ⅱ）从长期来看，投资哪种型号的节能灯的平均利润率较大？7河北辛集中学2015-2016学年度第二学期期中考试高二数学（