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《河北省石家庄市辛集中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年第二学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷（选择题共80分）一、选择题(本大题共16个小题，每小题5分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的．)1．若全集U＝R，集合M＝{x
2、x2>4}，N＝{x
3、>0}，则M∩∁UN等于( )A．{x
4、x<－2} B．{x
5、x<－2或x≥3}C．{x
6、x≥3}D．{x
7、－2≤x<3}2．2014是等差数列4,7,10,13，…的第几项( )A．669 B．670C．671D．6723．在中，若，则等于（）A.B.C.D.4．一元二次不等式ax2＋bx＋2>0的解集为(－，)，则a＋b的值是( )A．10B
8、．－10C．14D．－145.直线与()A.平行B.垂直C.重合D.关于直线对称6．不论为何实数,直线恒过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.等比数列中，，则数列的前8项和等于（）A．3B．4C．5D．68.设等比数列中,前n项和为,已知,则()A.B. C.D.9．已知锐角三角形的边长分别、、，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.设的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若，则的形状为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定11．已知等比数列的前n项和为，且，，则（）A．B．C．D．712．方程x2＋(m－2)x＋5－m＝0的两根都大于2
9、，则m的取值范围是( )A.(－5，－4]B.(－∞，－4]C.(－∞，－2)D.(－∞，－5)∪(－5，－4]13．已知锐角是的一个内角,是三角形中各角的对应边,若,则下列各式正确的是()A.B.C.D.14．小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a＜b)，其全程的平均时速为v，则( )A．a＜v＜B．v＝C.＜v＜D．v＝附加题15．设数列的前项和为，且，为等差数列，则（）A．B．C．D．16．已知等差数列的公差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）A．4B．3C．D．二、填空题(本大题共6个小题，每个小题5分，共30分．将正确答案填在题中横线上)17.不等式≤
10、x的解集是________．18.设a>0，b>0.若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值为.19.设直线经过点,则当点与直线的距离最远时,直线的方程为.20.数列的前项和为,若,则.21.设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，则角C＝________.22.已知，则满足不等式的实数的最小值是．三、解答题（本大题共4小题，共50分.解答时应定出文字说明、证明过程或演算步骤）23．(12分)已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点.（1）求中线AM的长；（2）求AB边的高所在直线
11、方程.724.(12分)在平面四边形中，.（1）求的长；（2）若，求的面积.25.(12分)各项均为正数的等比数列，首项，前项和为，且成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．26.(14分)正实数满足，且不等式恒成立，求实数的取值范围.7高一数学参考答案1—5BCBDB6—10BBAAA11—16DACAAA13．C【解析】由得,,又为锐角,故,于是,即.于是由余弦定理有,即,解得,选C.14.解析：设甲、乙两地之间的距离为s.∵a＜b，∴v＝＝＝＜＝.又v－a＝－a＝＞＝0，∴v＞a.答案：A15．A试题分析：设，有，，则，即当时，，所以，即，所以是以为公比，1为首
12、项的等比数列，所以，.故选A.16．A试题分析：因为成等比数列，所以，又，，所以，所以，所以，当且仅当时，即时取等号,故选A．17.解析：≤x等价于x－≥0⇒≥0，所以不等式的解集为{x
13、－1≤x<0，或x≥1}．7答案：{x
14、－1≤x<0，或x≥1}18.4解析：因为3a·3b＝3.所以a＋b＝1.＋＝(a＋b)(＋)＝2＋＋≥2＋2＝4.当且仅当＝即a＝b＝时“＝”成立19.20.【解析】由……①,可推出,……②①-②式得,,于是,,故.21.π[解析] ∵3sinA＝5sinB，∴3a＝5b.①又∵b＋c＝2a，②∴由①②可得，a＝b，c＝b，∴cosC＝＝＝－，∴C＝π.22.
15、由得ab=1，则,所以λ≥1,即实数的最小值是1.23.(1）（2）24.（1）在中，由余弦定理可列得：，即：，………………3分解得：.………………5分（2）由，易得：，………………6分由，易得：，………………7分故7==，………………10分故=.………………12分.25．解析：（I）设等比数列的公比为，由题意知，且，又因为、、成等差数列，所以，………2分即，化简得，从而，解得 ，又，故，…………4分.…………6分（II）由（I）知，，则，①，
