泛函分析习题答案(全).pdf

泛函分析习题答案(全).pdf

ID:56484350

大小:422.86 KB

页数:19页

时间:2020-06-24

泛函分析习题答案(全).pdf_第1页
泛函分析习题答案(全).pdf_第2页
泛函分析习题答案(全).pdf_第3页
泛函分析习题答案(全).pdf_第4页
泛函分析习题答案(全).pdf_第5页
资源描述:

《泛函分析习题答案(全).pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、•¼©ÛSKNSK11.3N¢êRþ§½Âü‡N(x;y)=(xy)2Úd(x;y)=pjxyj§y²(1)(R;)Ø´Ýþ˜m¶(2)(R;d)´Ýþ˜m"yµ䘇˜m´Ä•Ýþ˜m§3uäT˜mþ½Âål´Ä÷våplún"éu(x;y)=(xy)2Úd(x;y)=jxyj§šK5!é¡5w,3¢êRþ¤á"•nتµ£1¤éu(x;y)=(xy)2§8x;y;z2R§222(x;z)+(z;y)(x;y)=(xz)+(zy)(xy)=2(zx

2、)(zy)z3x;yƒmž§þªu0§=(x;z)+(z;y)(x;y)Ø÷vnت"p£2¤éud(x;y)=jxyj§8x;y;z2R§pppd(x;y)=jxyj=jxz+zyjjxzj+jzyjppjxzj+jzyj=d(x;z)+d(z;y)÷vnت"2.(X;)•Ýþ˜m§f:[0;+1]![0;1]•î‚üN¼ê§…÷v8x;y2[0;+1];f(0)=0;f(x+y)f(x)+f(y)§-d(x;y)=f((x;y))§y²(X;d)•

3、Ýþ˜m©yµéu8x;y;z2X§du(X;)´Ýþ˜m§K£1¤(x;y)0…(x;y)=0,x=y¶£2¤(x;y)=(y;x)¶£3¤(x;y)(x;z)+(z;y)Äk`²f´î‚üO¼ê§¯¢þ§efî‚ü~§Ï•f(0)=0§éx>0§kf(x)<0§†fŠ•[0;+1]gñ§é8x>0§kf(x)>0…f(x)=0,x=0"éu8x;y;z2X§yd(x;y)´Ä÷vålúnµ£1¤d(x;y)=f((x;y))f(0)=0§…d(x;y)=0,(x;y)=

4、0,x=y¶£2¤d(x;y)=f((x;y))=f((y;x))=d(y;x)¶£3¤d(x;y)=f((x;y))f((x;z)+(z;y))f((x;z))+f((z;y))=d(x;z)+d(z;y)ù`²(X;d)´Ýþ˜m"13.(X;d)•Ýþ˜m§y²8x;y;z;w2X§kjd(x;z)d(y;w)jd(x;y)+d(z;w)"yµé8x;y;z;w2X§kd(x;z)d(x;y)+d(y;z)±9d(y;z)d(y;w)d(z;w)§=d(x;z)d

5、(y;w)d(x;y)+d(y;z)d(y;w)d(x;y)+d(z;w)Ónd(y;w)d(x;z)d(y;x)+d(x;w)d(x;z)d(x;y)+d(z;w)=(J"K(JŒ±`²d(x;y)´x;yëY¼ê"¯¢þ§ekd(x;x0)!0;d(y;y0)!0§Kjd(x;y)d(x0;y0)jd(x;x0)+d(y;y0)!04.N¢ê

6、¤8Ü•X=f(x1;x2;;xn;)jxi2R;i=1;2;g§P1é8x;y2X§½Âd(x;y)=1

7、jxkykj§y²(X;d)´Ýþ˜m"2k1+jxkykjk=1yµd(x;y)Âñ§k¿Â"=•Änت§é8x;y;z2X§Iyd(x;y)d(x;z)+d(z;y)§=yX11jxyjX11jxzjX11jzyjkkkkkk+2k1+jxkykj2k1+jxkzkj2k1+jzkykjk=1k=1k=1•‡y²éz˜‡k=1;2;kjxkykjjxkzkjjzkykj+1+jxkykj1+jxkzkj1+jzkykj=Œ"duf(t)=t=(1+t)´

8、üO¼ê£¦=Œ¤§jxkykjjxkzkjjzkykj+1+jxkykj1+jxkzkj+jzkykj1+jxkzkj+jzkykjjxkzkjjzkykj+1+jxkzkj1+jzkykj(X;d)´Ýþ˜m"5*.X(n)•0Ú1

9、¤n‘kSê

10、§~XX(3)=f000;001;010;011;100;101;110;111g2éu?¿x;y2X(n)§½Âd(x;y)•xÚy¥ŠØÓ‡ê§~X3X(3)¥§d(110;111)=1§d(010;01

11、0)=0§d(010;101)=3"y²(X(n);d)•Ýþ˜m"yµ=•Änت§é8x;y;z2X(n)§Iyd(x;y)d(x;z)+d(z;y)"x;y;z•n‡d0!1

12、¤ê

13、§Ø”P•x=(x1x2xn);y=(y1y2yn);z=(z1z2zn)Pn½ÂÙÚ$Ž§Œ•d(x;y)=i=1(xiyi)"IyXnXnXn(xiyi)(xizi)+(ziyi)i=1i=1i=1•

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。