八年级数学下册第十九章平面直角坐标系19.4坐标与图形的变化考点扫描：图形与坐标素材新版冀教版.doc

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1、图形与坐标一.考查坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的图1例1:(大连)如图1，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（　　　）A．(1，2)B．(2，1)C．(－1，2)D．(1，－2)分析:过点E向x轴画垂线，垂足在x轴上对应的实数是1，因此点E的横坐标为1;同理，过点E向y轴画垂线，点E的纵坐标为2，所以点E的坐标为(1，2)，选A．图2例2(苏州)如图2，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，

2、3)，则黑棋⑨的位置应记为____________．解析：这是一道用两个有序量来表达点的位置的情境题目，题目已经确定了两个量的顺序，因此白棋⑨的位置应记为（D，6）.二.考查图形在坐标平面内变换后点的坐标－3－2－1321O－1－2123xy图3例3:(武汉)如图3，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是.解析:在图3中，平移前左眼的坐标是(-4，2)，平移后左眼的坐标是(3，4)，它的

3、横坐标增加了7，纵坐标增加了2.根据这个规律和平移的特征，平移后右眼的坐标是(5，4).例4:(青岛)已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（）．图4A．(－4，2)B．(－4，－2)C．(4，－2)D．(4，2)解析:关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标相反.在图4中，A点的坐标是(-4，2)，则A点关于y轴对称的对应点的坐标为(4，2)，故选D.点评:在平面直角坐标系中，求图形经过几何变换后点的坐标，应先准确作图，然后求坐标.三.考查几何

4、图形的变换与作图图5例5:（嘉兴）如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：2①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°．其中，能将△ABC变换成△PQR的是（　　）A.②B.③C.③D.①②③解析：根据两个三角形的位置关系，△ABC经过①②③的变换可以得到△PQR，所以选D.例6(长

5、沙)如图6，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）．解析:按照平移、旋转的定义所作的图形如图7所示.点评：关于几何变换的作图，特别是要注意抓住各种几何变换的基本要素和特征.ABC图7图6ABC2